K 50,00 см раствора СН:СООН с молярной концентрацией 0,1000 моль/дм прибавлено 50,00 см' ацетата натрия с молярной концентрацией 0,1000 моль/дм. Вычислите рН полученного раствора.
Для вычисления pH полученного раствора, содержащего уксусную кислоту (\( CH_3COOH \)) и ее соль (ацетат натрия, \( CH_3COONa \)), можно использовать уравнение Хендерсона-Хассельбальха:
\[ pH = pKa + \log \left( \frac{[A^-]}{[HA]} \right) \]
где:
- \( pKa \) - это отрицательный логарифм константы кислотности уксусной кислоты. Для уксусной кислоты \( pKa \approx 4.76 \).
- \( [A^-] \) - концентрация соли (ацетата натрия).
- \( [HA] \) - концентрация уксусной кислоты.
Первоначальные данные:
У нас 50,00 см³ раствора уксусной кислоты с концентрацией 0,1000 моль/дм³. Объем в литрах: \( 50,00 \, \text{см}^3 = 0,0500 \, \text{дм}^3 \).
Моль уксусной кислоты: \[ n_{HA} = C \cdot V = 0,1000 \, \text{моль/дм}^3 \times 0,0500 \, \text{дм}^3 = 0,00500 \, \text{моль} \]
Также 50,00 см³ раствора ацетата натрия с концентрацией 0,1000 моль/дм³: \[ n_{A^-} = C \cdot V = 0,1000 \, \text{моль/дм}^3 \times 0,0500 \, \text{дм}^3 = 0,00500 \, \text{моль} \]
Теперь мы можем рассчитать концентрации в новом растворе. Общий объем раствора будет: \[ V_{total} = 50,00 \, \text{см}^3 + 50,00 \, \text{см}^3 = 100,00 \, \text{см}^3 = 0,1000 \, \text{дм}^3 \]
Теперь вычислим концентрации уксусной кислоты и ацетата в новом объеме:
Концентрация уксусной кислоты \( [HA] \): \[ [HA] = \frac{n_{HA}}{V_{total}} = \frac{0,00500 \, \text{моль}}{0,1000 \, \text{дм}^3} = 0,0500 \, \text{моль/дм}^3 \]
Концентрация ацетата натрия \( [A^-] \): \[ [A^-] = \frac{n_{A^-}}{V_{total}} = \frac{0,00500 \, \text{моль}}{0,1000 \, \text{дм}^3} = 0,0500 \, \text{моль/дм}^3 \]
Теперь подставим значения в уравнение Хендерсона-Хассельбальха: \[ pH = pKa + \log \left( \frac{[A^-]}{[HA]} \right) \] \[ pH = 4.76 + \log \left( \frac{0.0500}{0.0500} \right) \] \[ pH = 4.76 + \log(1) \] \[ pH = 4.76 + 0 = 4.76 \]
Таким образом, pH полученного раствора составляет 4.76.
