K 50,00 см раствора СН:СООН с молярной концентрацией 0,1000 моль/дм прибавлено 50,00 см' ацетата натрия с молярной концентрацией 0,1000 моль/дм.
Вычислите рН полученного раствора.
Для вычисления pH полученного раствора, содержащего уксусную кислоту (\( CH_3COOH \)) и ее соль (ацетат натрия, \( CH_3COONa \)), можно использовать уравнение Хендерсона-Хассельбальха:
\[
pH = pKa + \log \left( \frac{[A^-]}{[HA]} \right)
\]
где:
- \( pKa \) - это отрицательный логарифм константы кислотности уксусной кислоты. Для уксусной кислоты \( pKa \approx 4.76 \).
- \( [A^-] \) - концентрация соли (ацетата натрия).
- \( [HA] \) - концентрация уксусной кислоты.
Первоначальные данные:
- У нас 50,00 см³ раствора уксусной кислоты с концентрацией 0,1000 моль/дм³. Объем в литрах: \( 50,00 \, \text{см}^3 = 0,0500 \, \text{дм}^3 \).
- Моль уксусной кислоты:
\[
n_{HA} = C \cdot V = 0,1000 \, \text{моль/дм}^3 \times 0,0500 \, \text{дм}^3 = 0,00500 \, \text{моль}
\]
- Также 50,00 см³ раствора ацетата натрия с концентрацией 0,1000 моль/дм³:
\[
n_{A^-} = C \cdot V = 0,1000 \, \text{моль/дм}^3 \times 0,0500 \, \text{дм}^3 = 0,00500 \, \text{моль}
\]
Теперь мы можем рассчитать концентрации в новом растворе. Общий объем раствора будет:
\[
V_{total} = 50,00 \, \text{см}^3 + 50,00 \, \text{см}^3 = 100,00 \, \text{см}^3 = 0,1000 \, \text{дм}^3
\]
Теперь вычислим концентрации уксусной кислоты и ацетата в новом объеме:
1. Концентрация уксусной кислоты \( [HA] \):
\[
[HA] = \frac{n_{HA}}{V_{total}} = \frac{0,00500 \, \text{моль}}{0,1000 \, \text{дм}^3} = 0,0500 \, \text{моль/дм}^3
\]
2. Концентрация ацетата натрия \( [A^-] \):
\[
[A^-] = \frac{n_{A^-}}{V_{total}} = \frac{0,00500 \, \text{моль}}{0,1000 \, \text{дм}^3} = 0,0500 \, \text{моль/дм}^3
\]
Теперь подставим значения в уравнение Хендерсона-Хассельбальха:
\[
pH = pKa + \log \left( \frac{[A^-]}{[HA]} \right)
\]
\[
pH = 4.76 + \log \left( \frac{0.0500}{0.0500} \right)
\]
\[
pH = 4.76 + \log(1)
\]
\[
pH = 4.76 + 0 = 4.76
\]
Таким образом, pH полученного раствора составляет 4.76.
