Два спортсмена одновременно начали бежать навстречу друг другу. Первый спортсмен бежал со скоростью 305 м/мин, второй — 312 м/мин. Спортсмены встретились через 4 мин. Какое…
Два спортсмена одновременно начали бежать навстречу друг другу. Первый спортсмен бежал со скоростью 305 м/мин, второй — 312 м/мин. Спортсмены встретились через 4 мин. Какое расстояние было между ними сначала? Реши задачу по действиям с пояснениями
Чтобы решить задачу, давайте разобьем ее на шаги и подробно разберем каждое из них.
Шаг 1: Определим данные задачи
- Скорость первого спортсмена \( v_1 = 305 \) м/мин.
- Скорость второго спортсмена \( v_2 = 312 \) м/мин.
- Время до встречи \( t = 4 \) мин.
Шаг 2: Найдем расстояние, которое каждый спортсмен пробежит до встречи
Чтобы найти общее расстояние, которое спортсмены пробегут до встречи, нужно знать, сколько метров они пробегут за 4 минуты.
Для первого спортсмена: \[ d_1 = v_1 \times t = 305 \, \text{м/мин} \times 4 \, \text{мин} = 1220 \, \text{м} \]
Для второго спортсмена: \[ d_2 = v_2 \times t = 312 \, \text{м/мин} \times 4 \, \text{мин} = 1248 \, \text{м} \]
Шаг 3: Найдем общее расстояние между спортсменами
Когда спортсмены бегут навстречу друг другу, общее расстояние между ними в момент встречи будет равно сумме расстояний, которые они пробежали.
\[ d_{\text{общ}} = d_1 + d_2 = 1220 \, \text{м} + 1248 \, \text{м} = 2468 \, \text{м} \]
Таким образом, первоначальное расстояние между спортсменами составляет 2468 метров.
Шаг 4: Ответ на задачу
Ответ: Первоначальное расстояние между спортсменами было 2468 метров.
Заключение
Мы выяснили, что для нахождения начального расстояния между двумя спортсменами нужно просто суммировать расстояния, которые они пробежали до встречи. Это важно, потому что скорость каждого спортсмена и время, за которое они встретились, дают нам возможность рассчитать общее расстояние.
