Два спортсмена одновременно начали бежать навстречу друг другу. Первый спортсмен бежал со скоростью 305 м/мин, второй — 312 м/мин. Спортсмены встретились через 4 мин. Какое расстояние было между ними сначала? Реши задачу по действиям с пояснениями

Чтобы решить задачу, давайте разобьем ее на шаги и подробно разберем каждое из них. ### Шаг 1: Определим данные задачи 1. Скорость первого спортсмена \( v_1 = 305 \) м/мин. 2. Скорость второго спортсмена \( v_2 = 312 \) м/мин. 3. Время до встречи \( t = 4 \) мин. ### Шаг 2: Найдем расстояние, которое каждый спортсмен пробежит до встречи Чтобы найти общее расстояние, которое спортсмены пробегут до встречи, нужно знать, сколько метров они пробегут за 4 минуты. - Для первого спортсмена: \[ d_1 = v_1 \times t = 305 \, \text{м/мин} \times 4 \, \text{мин} = 1220 \, \text{м} \] - Для второго спортсмена: \[ d_2 = v_2 \times t = 312 \, \text{м/мин} \times 4 \, \text{мин} = 1248 \, \text{м} \] ### Шаг 3: Найдем общее расстояние между спортсменами Когда спортсмены бегут навстречу друг другу, общее расстояние между ними в момент встречи будет равно сумме расстояний, которые они пробежали. \[ d_{\text{общ}} = d_1 + d_2 = 1220 \, \text{м} + 1248 \, \text{м} = 2468 \, \text{м} \] Таким образом, первоначальное расстояние между спортсменами составляет 2468 метров. ### Шаг 4: Ответ на задачу **Ответ:** Первоначальное расстояние между спортсменами было 2468 метров. ### Заключение Мы выяснили, что для нахождения начального расстояния между двумя спортсменами нужно просто суммировать расстояния, которые они пробежали до встречи. Это важно, потому что скорость каждого спортсмена и время, за которое они встретились, дают нам возможность рассчитать общее расстояние.