Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для расчета расстояния и понимать, как соотносятся скорость, время и расстояние. Формула для расчета расстояния выглядит так:
[
\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}
]
Шаг 1: Найдем расстояние, которое проехал автомобиль.
Скорость автомобиля составляет 58,9 км/ч, а время, через которое он догнал мотоциклиста, равно 0,4 часа. Подставляя данные в формулу, мы получаем:
[
\text{Расстояние (автомобиля)} = 58,9 \text{ км/ч} \times 0,4 \text{ ч} = 23,56 \text{ км}
]
Шаг 2: Найдем расстояние, которое проехал мотоциклист за то же время.
Скорость мотоцикла составляет 43,4 км/ч. Теперь рассчитаем, сколько километров проехал мотоциклист за 0,4 часа:
[
\text{Расстояние (мотоциклиста)} = 43,4 \text{ км/ч} \times 0,4 \text{ ч} = 17,36 \text{ км}
]
Шаг 3: Построим уравнение для поиска первоначального расстояния.
Когда автомобиль догнал мотоциклиста, они находились на одном и том же расстоянии от точки начала движения. Таким образом, расстояние между автомобилем и мотоциклом в момент начала движения (обозначим его как ( d )) можно выразить следующим образом:
[
d + \text{Расстояние (мотоциклиста)} = \text{Расстояние (автомобиля)}
]
Подставим значения:
[
d + 17,36 \text{ км} = 23,56 \text{ км}
]
Шаг 4: Найдем значение ( d ).
Чтобы найти ( d ), вычтем расстояние мотоциклиста из расстояния автомобиля:
[
d = 23,56 \text{ км} - 17,36 \text{ км} = 6,20 \text{ км}
]
Ответ:
Расстояние между автомобилем и мотоциклом в момент начала движения автомобиля составляло 6,20 км.
