Автомобилист догнал мотоциклиста через 0 , 4 0,4 часа после начала движения. (Автомобиль и мотоцикл движутся в одном направлении.) При этом скорость автомобиля равнялась 58 , 9…

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для расчета расстояния и понимать, как соотносятся скорость, время и расстояние. Формула для расчета расстояния выглядит так:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Шаг 1: Найдем расстояние, которое проехал автомобиль.

Скорость автомобиля составляет 58,9 км/ч, а время, через которое он догнал мотоциклиста, равно 0,4 часа. Подставляя данные в формулу, мы получаем:

\[ \text{Расстояние (автомобиля)} = 58,9 \text{ км/ч} \times 0,4 \text{ ч} = 23,56 \text{ км} \]

Шаг 2: Найдем расстояние, которое проехал мотоциклист за то же время.

Скорость мотоцикла составляет 43,4 км/ч. Теперь рассчитаем, сколько километров проехал мотоциклист за 0,4 часа:

\[ \text{Расстояние (мотоциклиста)} = 43,4 \text{ км/ч} \times 0,4 \text{ ч} = 17,36 \text{ км} \]

Шаг 3: Построим уравнение для поиска первоначального расстояния.

Когда автомобиль догнал мотоциклиста, они находились на одном и том же расстоянии от точки начала движения. Таким образом, расстояние между автомобилем и мотоциклом в момент начала движения (обозначим его как \( d \)) можно выразить следующим образом:

\[ d + \text{Расстояние (мотоциклиста)} = \text{Расстояние (автомобиля)} \]

Подставим значения:

\[ d + 17,36 \text{ км} = 23,56 \text{ км} \]

Шаг 4: Найдем значение \( d \).

Чтобы найти \( d \), вычтем расстояние мотоциклиста из расстояния автомобиля:

\[ d = 23,56 \text{ км} - 17,36 \text{ км} = 6,20 \text{ км} \]

Ответ:

Расстояние между автомобилем и мотоциклом в момент начала движения автомобиля составляло 6,20 км.