Для решения задачи определим сначала условия:
- На просёлочных дорогах ездят две машины, скорость второй вдвое больше первой.
- Первая машина ехала 8 км/ч.
- Вторая машина отстаёт на 30 минут (0.5 часа).
Теперь найдем скорость второй машины:
- Если скорость первой машины 8 км/ч, то скорость второй, которая вдвое больше, будет ( 8 \times 2 = 16 ) км/ч.
Время, за которое вторая машина догонит первую, можно найти, сравнив расстояния, которые они преодолевают. Первая машина уже имела 30 минутное преимущество.
Преимущество первой машины в расстоянии:
[ 8 , \text{км/ч} \times 0.5 , \text{ч} = 4 , \text{км} ]
Теперь вторая машина должна преодолеть это же расстояние, чтобы догнать первую. Скорость догоняющей (второй) машины 16 км/ч, и она преодолевает эти 4 км.
Время, необходимое второй машине для сокращения этого отставания:
[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{4 , \text{км}}{16 , \text{км/ч}} = 0.25 , \text{часа} ]
Ответ:
[
\boxed{0,25 \text{ часа}}
]
