Центральная клумба в городском парке имеет форму круга. На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна 59 , 66 59,66 м. Найди площадь клумбы. Ответ дай в…

Чтобы найти площадь центральной клумбы, которая имеет форму круга, нужно воспользоваться следующими формулами:

1. Длина окружности круга (забор) определяется формулой: \[ C = 2 \pi r \] где \( C \) — длина окружности (забора), \( \pi \) — число Пи (3,14), а \( r \) — радиус круга.

2. Площадь круга можно найти по формуле: \[ S = \pi r^2 \] где \( S \) — площадь круга.

Теперь мы можем решить задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем радиус

У нас есть длина забора \( C = 59,66 \) м. Подставляем значения в формулу длины окружности и выражаем радиус \( r \):

\[ C = 2 \pi r \implies r = \frac{C}{2 \pi} = \frac{59,66}{2 \times 3,14} \]

Прямые вычисления

1. Сначала найдем \( 2 \pi \): \[ 2 \times 3,14 = 6,28 \]

2. Теперь вычислим радиус: \[ r = \frac{59,66}{6,28} \approx 9,50 \text{ м} \]

Шаг 2: Найдем площадь

Теперь можно найти площадь круга, используя радиус:

\[ S = \pi r^2 = 3,14 \times (9,50)^2 \]

Прямые вычисления

1. Сначала найдем \( (9,50)^2 \): \[ (9,50)^2 = 90,25 \]

2. Теперь подставим это значение в формулу площади: \[ S = 3,14 \times 90,25 \approx 283,69 \text{ м}^2 \]

Ответ

Площадь клумбы составляет приблизительно 283,69 квадратных метров.