Центральная клумба в городском парке имеет форму круга. На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна 59 , 66 м. Найди площадь клумбы. Ответ дай в…

Чтобы найти площадь круглой клумбы по заданной длине окружности (декоративного забора), мы можем следовать следующим шагам:

1. Определим формулу для длины окружности. Длина окружности \( C \) круга рассчитывается по формуле: \[ C = 2 \pi r \] где:

   • \( C \) — длина окружности,
   • \( r \) — радиус круга,
   • \( \pi \) — число Пи (согласно условию, примем его равным \( 3.14 \)).

2. Используем заданную длину окружности. В данном случае длина окружности равна 59.66 м: \[ 59.66 = 2 \cdot 3.14 \cdot r \]

3. Найдем радиус \( r \). Перепишем уравнение для нахождения радиуса: \[ r = \frac{59.66}{2 \cdot 3.14} \] Теперь подставим значения и посчитаем: \[ r = \frac{59.66}{6.28} \approx 9.50 \text{ м} \]

4. Теперь найдем площадь круга. Площадь \( S \) круга рассчитывается по формуле: \[ S = \pi r^2 \] Подставим радиус: \[ S = 3.14 \cdot (9.50)^2 \]

5. Вычислим радиус в квадрате: \[ (9.50)^2 = 90.25 \]

6. Теперь подставим значение в формулу площади: \[ S = 3.14 \cdot 90.25 \approx 283.885 \text{ м}^2 \]

7. Округлим результат. Площадь клумбы, округляя, получаем: \[ S \approx 284 \text{ м}^2 \]

Таким образом, площадь центральной клумбы в городском парке составляет приблизительно 284 квадратных метра.