решите
Давайте разберем каждую из задач по отдельности.
Задача 1 (№7161)
На рисунке четыре числа: одно из них больше другого на 22, а их произведение равно -1210. Найдите эти числа.
Решение:
Пусть одно число \( x \), тогда другое число \( x + 22 \). По условию: \[ x(x + 22) = -1210 \]
Разворачиваем и решаем уравнение: \[ x^2 + 22x + 1210 = 0 \]
Для решения квадратного уравнения используем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 22^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1210) \] \[ D = 484 + 4840 = 5324 \]
Найдем корни уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] \[ x = \frac{-22 \pm \sqrt{5324}}{2} \]
Посчитаем \(\sqrt{5324}\) и найдем корни: \[ \sqrt{5324} = 73 \]
\[ x = \frac{-22 + 73}{2} = \frac{51}{2} = 25.5 \] \[ x = \frac{-22 - 73}{2} = \frac{-95}{2} = -47.5 \]
Таким образом, два числа, удовлетворяющих условиям задачи: -47.5 и -25.5.
Задача 2 (№7162)
Решите уравнение: \( x^2 - 4x = 0 \)
Решение:
Факторизуем уравнение: \[ x(x - 4) = 0 \]
Уравнение имеет два решения:
- \( x = 0 \)
- \( x = 4 \)
Это и есть решения уравнения.
Задача 3 (№7164)
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которым могут соответствовать эти графики.
Решение:
Задача на соответстие графиков и функций требует анализа поведения графиков и знания основных свойств функций.
- Анализируйте вид графиков: линия (прямая), парабола (квадратичная функция), гипербола и т. д.
- Сопоставьте вид графиков с известными типами функций.
К сожалению, без изображения невозможно идентифицировать графики, но вам следует сопоставлять:
- Линейные графики с уравнениями типа \( y = kx + b \).
- Параболы с уравнениями типа \( y = ax^2 + bx + c \).
- Гиперболы с уравнениями типа \( y = \frac{a}{x} \).
Задача 4 (№7166)
Результаты двух забегов: ...
Подробного решения по данной задаче предоставить не получится без более детального изображения или текста.
Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, уточните!
