(-1/3-4/7-20/21)×7/13+11/25
Чтобы решить выражение \((- \frac{1}{3} - \frac{4}{7} - \frac{20}{21}) \times \frac{7}{13} + \frac{11}{25}\), давайте последовательно разберёмся с каждым шагом.
Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю
В начале нам нужно сложить дроби \(-\frac{1}{3}\), \(-\frac{4}{7}\) и \(-\frac{20}{21}\). Для этого мы найдем общий знаменатель для всех трёх дробей.
Знаменатели: \(3\), \(7\), \(21\). Наименьший общий кратный (НКД) этих чисел — это \(21\).
Теперь приведём дроби к общему знаменателю:
- \(-\frac{1}{3} = -\frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} = -\frac{7}{21}\)
- \(-\frac{4}{7} = -\frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 3} = -\frac{12}{21}\)
- \(-\frac{20}{21}\) уже имеет общий знаменатель, оставляем как есть.
Теперь складываем дроби:
\[ -\frac{7}{21} - \frac{12}{21} - \frac{20}{21} = -\frac{7 + 12 + 20}{21} = -\frac{39}{21} \]
Шаг 2: Упрощение дроби
Упрощаем дробь \(-\frac{39}{21}\): \(-\frac{39}{21} = -\frac{13}{7}\), так как \(39\) и \(21\) делятся на \(3\).
Шаг 3: Умножение с \(\frac{7}{13}\)
Теперь умножаем полученную дробь на \(\frac{7}{13}\):
\[ -\frac{13}{7} \times \frac{7}{13} \]
Упрощаем:
\[ = -\frac{13 \cdot 7}{7 \cdot 13} = -1 \]
Шаг 4: Сложение с \(\frac{11}{25}\)
Теперь нужно добавить \(-1\) и \(\frac{11}{25}\):
Для этого \( -1\) можно выразить как \(-\frac{25}{25}\):
\[ -\frac{25}{25} + \frac{11}{25} = \frac{-25 + 11}{25} = \frac{-14}{25} \]
Итог
Итак, окончательный ответ на выражение \((- \frac{1}{3} - \frac{4}{7} - \frac{20}{21}) \times \frac{7}{13} + \frac{11}{25}\) равен:
\[ \frac{-14}{25} \]
Если у вас остались вопросы по каждому шагу, дайте знать!
