Вероятно, вам знакома игрушка '' Калейдоскоп '', предназначена для созерцания различных узоров (рис. 3.а).Она состоит из трубки и трех стеклышек. На ( рис. 3.б) вы видите её поперечное сечение и размеры стеклышек. Найдите радиус поперечного сечения. Условие и решение кратко

Привет! Давай разберёмся вместе с этой геометрической задачей. На рисунке 3.б изображено поперечное сечение калейдоскопа, состоящее из трёх стеклышек, соединяющихся в форме равностороннего треугольника. Каждая сторона треугольника равна 5 см. Нам нужно найти радиус окружности, описанной вокруг этого треугольника.

В равностороннем треугольнике центр описанной окружности является также центром тяжести, и он равноудалён от всех вершин. Расстояние от центра до вершины равно радиусу описанной окружности. В равностороннем треугольнике высота, проведённая к основанию, делит его на два одинаковых 30-60-90 треугольника. В таком треугольнике соотношение сторон будет 1:√3:2. Если мы возьмём за единицу длину стороны равностороннего треугольника (в нашем случае 5 см), то высота (расстояние от центра к основанию) будет √3/2 этой стороны, то есть (5√3)/2 см.

Теперь нужно учесть, что расстояние от центра описанной окружности до вершины треугольника равно радиусу описанной окружности. По свойствам равностороннего треугольника, это расстояние (радиус)