Найдите длину вектора a=4k-3］

Чтобы найти длину вектора \(\mathbf{a} = 4\mathbf{i} - 3\mathbf{j}\), используем формулу длины (модуля) вектора в двумерном пространстве: \[ |\mathbf{a}| = \sqrt{a_1^2 + a_2^2} \] где \(a_1\) и \(a_2\) — координаты вектора. Для вектора \(\mathbf{a} = 4\mathbf{i} - 3\mathbf{j}\) имеем: \[ a_1 = 4, \quad a_2 = -3 \] Подставим эти значения в формулу: \[ |\mathbf{a}| = \sqrt{4^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \] Таким образом, длина вектора \(\mathbf{a}\) равна 5.