Найдите длину вектора a=4k-3］

Чтобы найти длину вектора \(\mathbf{a} = 4\mathbf{i} - 3\mathbf{j}\), используем формулу длины (модуля) вектора в двумерном пространстве:

\[ |\mathbf{a}| = \sqrt{a_1^2 + a_2^2} \]

где \(a_1\) и \(a_2\) — координаты вектора. Для вектора \(\mathbf{a} = 4\mathbf{i} - 3\mathbf{j}\) имеем:

\[ a_1 = 4, \quad a_2 = -3 \]

Подставим эти значения в формулу:

\[ |\mathbf{a}| = \sqrt{4^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \]

Таким образом, длина вектора \(\mathbf{a}\) равна 5.