Тимофей с родителями поехал на горнолыжный курорт и учится кататься на сноуборде. С первой попытки он проехал 1,5 метра. С каждой следующей попытки он проезжал на 0,8 метра…

Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с информацией, предоставленной в условиях.

1. Первая попытка: Тимофей проехал 1,5 метра.
2. Каждая следующая попытка: Он проезжает на 0,8 метра больше, чем в предыдущей попытке.

Мы можем записать, сколько Тимофей проедет на каждой попытке:

• Первая попытка (n=1): 1,5 метра
• Вторая попытка (n=2): 1,5 + 0,8 = 2,3 метра
• Третья попытка (n=3): 2,3 + 0,8 = 3,1 метра
• Четвёртая попытка (n=4): 3,1 + 0,8 = 3,9 метра
• Пятая попытка (n=5): 3,9 + 0,8 = 4,7 метра
• Шестая попытка (n=6): 4,7 + 0,8 = 5,5 метра
• Седьмая попытка (n=7): 5,5 + 0,8 = 6,3 метра
• Восьмая попытка (n=8): 6,3 + 0,8 = 7,1 метра
• Девятая попытка (n=9): 7,1 + 0,8 = 7,9 метра
• Десятая попытка (n=10): 7,9 + 0,8 = 8,7 метра

Таким образом, на десятой попытке Тимофей проедет 8,7 метра.

Подсчет интенсивности

Также, мы можем использовать формулу для нахождения значения на n-й попытке, если нам нужно более общее решение:

Формула для n-й попытки: \[ d_n = d_1 + (n - 1) \cdot \Delta d \] где:

• \( d_1 \) — расстояние на первой попытке (1,5 метра)
• \( \Delta d \) — прирост расстояния (0,8 метра)
• \( n \) — номер попытки

Подставим известные данные в формулу для десятой попытки: \[ d_{10} = 1,5 + (10 - 1) \cdot 0,8 \] \[ d_{10} = 1,5 + 9 \cdot 0,8 \] \[ d_{10} = 1,5 + 7,2 \] \[ d_{10} = 8,7 \text{ метра} \]

Итак, Тимофей на десятой попытке проедет 8,7 метра.