В экономике с полной занятостью и полным использованием производственных мощностей ожидается устойчивый прирост реального национального дохода на 8% в год. Функция автономных инвестиций имеет вид Iа = 1500–25r. Объем реального национального дохода в текущем году равен 1000 ед., номинальная процентная ставка: i = 14% годовых; ожидаемый темп инфляции: πе = 2%; общий объем инвестиций: I = 1380. Определите значение акселератора в рассматриваемой экономической системе.

Чтобы определить значение акселератора в рассматриваемой экономической системе, нам нужно понять, как работает модель акселератора и использовать данные, которые нам даны. ### Шаги решения: 1. **Определение акселератора**: Акселератор — это коэффициент, который показывает, как изменение национального дохода влияет на объем инвестиций. Обычно он вычисляется с использованием формулы: \[ A = \frac{\Delta I}{\Delta Y} \] где: - \( A \) — акселератор, - \( \Delta I \) — изменение объема инвестиций, - \( \Delta Y \) — изменение национального дохода. 2. **Данные из задачи**: - Ожидаемый прирост реального национального дохода (\( \Delta Y \)) составляет 8% в год от текущего уровня, который равен 1000 ед. - Таким образом, изменение национального дохода (\( \Delta Y \)) можно вычислить как: \[ \Delta Y = 0.08 \times 1000 = 80 \, \text{ед.} \] 3. **Определение изменений в инвестициях (\( \Delta I \))**: Функция автономных инвестиций задана как: \[ I_a = 1500 - 25r \] Здесь \( r \) — реальная процентная ставка. Чтобы найти реальную процентную ставку, используем формулу: \[ r = i - \pi_e \] Поскольку номинальная процентная ставка \( i = 14\% = 0.14 \) и ожидаемый темп инфляции \( \pi_e = 2\% = 0.02 \), получаем: \[ r = 0.14 - 0.02 = 0.12 \text{ или } 12\% \] Используем значение \( r \) для нахождения текущего уровня автономных инвестиций: \[ I_a = 1500 - 25 \times 12 = 1500 - 300 = 1200 \, \text{ед.} \] Поскольку общий объем инвестиций \( I \) составляет 1380 ед. (данные из задачи), изменение инвестиций (\( \Delta I \)) будет: \[ \Delta I = I - I_a = 1380 - 1200 = 180 \, \text{ед.} \] 4. **Расчет акселератора**: Теперь мы можем подставить значения в формулу для акселератора: \[ A = \frac{\Delta I}{\Delta Y} = \frac{180}{80} = 2.25 \] ### Ответ: Значение акселератора в рассматриваемой экономической системе составляет **2.25**. Это значение показывает, что на каждый рост дохода на 1 единицу инвестиции вырастут на 2.25 единицы.