Даны промежутки:(-1; 4), [-7; -6), [78; 80], (-2,7; +00).Сколько среди них промежутков, при всех значениях х из которых функция у = |х| принимает отрицательные значения?

Для того чтобы понять, сколько из данных промежутков \( (-1; 4), [-7; -6), [78; 80], (-2,7; +\infty) \) являются такими, при всех значениях \( x \) из которых функция \( y = |x| \) принимает отрицательные значения, нужно рассмотреть свойства функции модуля. Функция \( y = |x| \) определяет модуль числа \( x \), что означает: - Если \( x \geq 0 \), то \( |x| = x \). - Если \( x < 0 \), то \( |x| = -x \). Таким образом, \( |x| \) никогда не может быть отрицательным, поскольку модуль всегда дает ноль или положительное значение. Эти два вывода дают нам основание утверждать, что: - Функция \( |x| \) никогда не принимает отрицательных значений, вне зависимости от промежутка \( x \). Теперь рассмотрим заданные промежутки: 1. \( (-1; 4) \): этот промежуток включает положительные значения и 0, следовательно, \( |x| \) будет принимать неотрицательные значения на всем этом промежутке. 2. \( [-7; -6) \): данный промежуток включает только отрицательные значения, но \( |x| \) все равно будет положительным на всем этом промежутке (например, для \( x = -7, |(-7)| = 7 \)). 3. \( [78; 80] \): данный промежуток включает только положительные значения, поэтому \( |x| \) будет положительным. 4. \( (-2,7; +\infty) \): этот промежуток включает как отрицательные, так и положительные значения, но снова \( |x| \) будет всегда неотрицательным. Теперь подводим итог: - Во всех указанных промежутках функция \( |x| \) никогда не будет принимать отрицательные значения. Таким образом, **ответ**: среди данных промежутков нет ни одного, при всех значениях \( x \) из которого функция \( y = |x| \) принимает отрицательные значения.