Чему равна градусная мера дуги окружности, если радиус, проведённый в её конец, составляет со стягивающей её хордой угол в 36°? Ответ дайте в градусах.

Для решения задачи начнем с понимания геометрических понятий, связанных с дугами окружности и углами. ### Шаг 1: Определение углов окружности В окружности существует два основных типа углов: 1. **Центральный угол** – угол, вершиной которого является центр окружности, а стороны – радиусы. 2. **Угол, опирающийся на дугу** (в нашем случае – стягивающий дугу) – угол, устроенный между двумя радиусами, которые соединяют центр окружности с концами хорд. ### Шаг 2: Применение свойства угла Согласно свойству углов окружности, угол, опирающийся на дугу, равен половине центра угла, который соответсвует этой же дуге. Это означает следующее: если мы знаем угол, образованный радиусом и хордами, то мы можем определить величину соответствующей дуги. ### Шаг 3: Условия задачи Ваша задача говорит о том, что угол, образуемый радиусом, который проведён в конец дуги и хордой, составляет **36°**. Этот угол и есть угол, опирающийся на дугу. Согласно нашему правилу: - Центр угла, соответствующего этой дуге, будет равен **72°** (поскольку центральный угол равен удвоенному углу, опирающемуся на ту же дугу). ### Шаг 4: Ответ на задачу Градусная мера дуги, соответствующей данному углу, равна градусной мере центрального угла, которая составляет **72°**. Таким образом, **ответ: 72°**.