Для того чтобы решить эту задачу, необходимо воспользоваться принципом Архимеда, который гласит, что на любое тело, частично погруженное в жидкость, действует подъемная сила, равная весу вытесненной жидкости.
Дано:
- Объем дубового бруска (V) = 179 дм³.
- Плотность морской воды (ρ_воды) ≈ 1,025 г/см³ (или 1025 кг/м³).
Шаг 1: Понять, как работает принцип Архимеда
Когда брусок плавает, он вытесняет воду весом, равным весу самого бруска. Когда тело жидкое или твёрдое плавает, часть его объема погружена в жидкость, и это объем равен весу тела, деленному на плотность жидкости.
Шаг 2: Определить вес бруска
Чтобы узнать, какая часть бруска погружена в воду, нам нужно найти его вес. Для этого надо знать плотность дуба.
Плотность дуба (ρ_дуба) ≈ 0,75 г/см³ (или 750 кг/м³).
- Рассчитаем массу (m) бруска:
[
m = V \times ρ = 179 , \text{дм}^3 \times 750 , \text{кг/м}^3 = 179 , \text{кг} \quad (\text{помним, что } 1 , \text{дм}^3 = 1000 , \text{м}^3 \text{ так же: } 1 , \text{дм}^3 = 1 , \text{кг})
]
Шаг 3: Найти количество морской воды, вытесняемое брусом
По принципу Архимеда, вес вытесненной воды равен весу бруска:
[
m_{\text{вытесненной воды}} = m_{\text{бруска}} = 179 , \text{кг}.
]
Чтобы выяснить объем воды (V_выт), который брусок вытесняет, используют формулу:
[
V_{\text{выт}} = \frac{m_{\text{выт}}}{ρ_{\text{воды}}}
]
Подставляем значения:
[
V_{\text{выт}} = \frac{179 ,\text{кг}}{1025 ,\text{кг/м}^3} \approx 0.174 , \text{м}^3 \quad \text{(или 174 дм}^3\text{)}
]
Шаг 4: Найти погружённую часть объема бруска
Так как объем бруска 179 дм³, а объем вытесненной воды 174 дм³, это означает, что часть бруска, которая погружена в воду, составляет 174 дм³.
Ответ:
Часть объема бруска, которая погружена в морскую воду, составляет 174 дм³.
Это значит, что брусок плавает, вытесняя примерно 97% своего объема в морской воде.
