Вычислите подъёмную силу дирижабля объёмом 2780 м3 (без учёта веса оболочки), если он наполнен водородом. Ответ запишите в кН округлив до сотых.
Для вычисления подъёмной силы дирижабля, наполненного водородом, нам нужно использовать принципы физики, связанные с архимедовой силой.
Шаг 1: Понимание поднятой силы
Подъёмная сила (или архимедова сила) равна весу вытесненной жидкости (в нашем случае — воздуха). Эта сила позволяет дирижаблю подниматься в воздух.
Шаг 2: Вычисление массы вытесненного воздуха
Для начала рассчитываем массу вытесненного воздуха. Используем формулу: \[ F_a = V \cdot \rho_{воздуха} \cdot g, \] где:
- \( F_a \) — вес вытесненного воздуха (подъёмная сила),
- \( V \) — объём дирижабля (2780 м³),
- \( \rho_{воздуха} \) — плотность воздуха. При нормальных условиях эта величина составляет примерно \( 1.3 \, \text{кг/м}^3 \),
- \( g \) — ускорение свободного падения, примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \).
Шаг 3: Подставляем значения
Теперь мы можем подставить значения в формулу:
\[ F_a = 2780 \, \text{м}^3 \cdot 1.3 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2. \]
Шаг 4: Вычисление
Теперь делаем расчёты по шагам:
Вычислим массу вытесненного воздуха: \[ 2780 \, \text{м}^3 \cdot 1.3 \, \text{кг/м}^3 = 3624 \, \text{кг}. \]
Затем вычислим вес этого вытесненного воздуха: \[ 3624 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 35503.44 \, \text{Н}. \]
Теперь переводим эту силу в килоНьютоны: \[ 35503.44 \, \text{Н} = \frac{35503.44}{1000} \, \text{kN} = 35.50 \, \text{kN}. \]
Ответ
Таким образом, подъёмная сила дирижабля объёмом 2780 м³, наполненного водородом, составляет 35.50 кН.
