Чтобы определить, в каких предложениях неверно употреблён деепричастный оборот, давайте разберём каждое из предложений по отдельности.
Не умея ненавидеть, невозможно искренне любить.
- Деепричастный оборот: "Не умея ненавидеть".
- Это предложение корректно, так как деепричастный оборот объясняет причину невозможности искренне любить.
Пользуясь советами специалистов, я смог придумать собственное решение проблемы.
- Деепричастный оборот: "Пользуясь советами специалистов".
- Это предложение также корректно. Деепричастный оборот указывает на то, как именно я смог придумать решение.
Огромная туча, которая, медленно двигаясь, покрывала всё небо, заставила гостей отказаться от прогулки.
- Деепричастный оборот: "медленно двигаясь".
- Это предложение также верно. Обстоятельство "медленно двигаясь" описывает, каким образом туча покрывала небо.
Рассматривая детали костюма, невольно поражаешься мастерству ткачихи.
- Деепричастный оборот: "Рассматривая детали костюма".
- Это предложение в принципе корректно, так как рассматривающий детали поражается мастерству ткачихи.
Изучая русскую живопись XIV века, бросается в глаза одна любопытная деталь.
- Деепричастный оборот: "Изучая русскую живопись XIV века".
- Здесь есть ошибка. Субъект, изучающий живопись, должен быть однозначно выражен в предложении. В предложении "бросается" не указывает на субъекта, поэтому возникает путаница. Очевидно, что «изучая живопись», это действие проводит не «одна любопытная деталь», а кто-то другой (например, художник, искусствовед и т.д.).
Итог: Неверно употреблён деепричастный оборот в предложении 5: "Изучая русскую живопись XIV века, бросается в глаза одна любопытная деталь."