Найди

Для решения данной задачи обозначим:

• \( a \) — большее основание трапеции,
• \( b \) — меньшее основание трапеции.

Условие задачи гласит, что средняя линия трапеции равна 20, а одно из оснований больше другого на 8.

Средняя линия трапеции рассчитывается как полусумма оснований: \[ \frac{a + b}{2} = 20 \]

Также известно, что: \[ a = b + 8 \]

Подставим второе уравнение в первое: \[ \frac{(b + 8) + b}{2} = 20 \]

Упростим выражение: \[ \frac{2b + 8}{2} = 20 \]

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 2b + 8 = 40 \]

Вычтем 8 из обеих сторон уравнения: \[ 2b = 32 \]

Разделим обе стороны на 2: \[ b = 16 \]

Теперь найдем \( a \), учитывая, что \( a = b + 8 \): \[ a = 16 + 8 = 24 \]

Таким образом, большее основание трапеции равно 24.