найдите катет прямоугольного треугольника ,гипотенуза которого равно 20дм а второй катет 16 решение и чертёж

Для решения задачи о нахождении катета прямоугольного треугольника воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в любом прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Данные:

• Гипотенуза \( c = 20 \) дм
• Один катет \( a = 16 \) дм
• Неизвестный катет \( b \)

Формула:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Решение:

1. Подставим известные значения в уравнение: \[ 20^2 = 16^2 + b^2 \]
2. Вычислим квадраты: \[ 400 = 256 + b^2 \]
3. Выразим \( b^2 \): \[ b^2 = 400 - 256 \] \[ b^2 = 144 \]
4. Найдем \( b \): \[ b = \sqrt{144} \] \[ b = 12 \, \text{дм} \]

Ответ:

Неизвестный катет \( b = 12 \) дм.

Чертёж прямоугольного треугольника:

1. Нарисуйте треугольник, где одна сторона (катет) равна 16 дм, другой катет — 12 дм, а гипотенуза — 20 дм.
2. Укажите угол между катетами (прямой угол).

      |\
      | \
   12 |  \  20
      |   \
      |____\
         16

Если у вас есть доступ к графическому редактору, вы можете создать более точный чертёж там.