Сколько метров вольфрамового провода площадью поперечного сече-ния 0,1 мм² потребуется для изготовления резистора сопротивлени-ем 180 Ом?

Для того чтобы найти, сколько метров вольфрамового провода потребуется для изготовления резистора с заданным сопротивлением, воспользуемся формулой для вычисления сопротивления провода:

\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]

где:

• \( R \) — сопротивление (Ом),
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала (Ом·м),
• \( L \) — длина провода (м),
• \( S \) — площадь поперечного сечения (м²).

Шаг 1: Определяем значения.

• Сопротивление резистора: \( R = 180 \, \Omega \).
• Площадь поперечного сечения провода: \( S = 0.1 \, \text{мм}^2 = 0.1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 = 1 \times 10^{-7} \, \text{м}^2 \).

Шаг 2: Найдем удельное сопротивление вольфрама.
Удельное сопротивление вольфрама (\( \rho \)) примерно равно \( 5.6 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м} \).

Шаг 3: Подставим значения в формулу и выразим длину провода \( L \).

Переписываем формулу для \( L \):

\[ L = \frac{R \cdot S}{\rho} \]

Теперь подставим известные нам значения:

\[ L = \frac{180 \, \Omega \cdot 1 \times 10^{-7} \, \text{м}^2}{5.6 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м}} \]

Шаг 4: Выполним расчеты.

Сначала перемножим:

\[ 180 \cdot 1 \times 10^{-7} = 1.8 \times 10^{-5} \]

Теперь поделим это значение на удельное сопротивление:

\[ L = \frac{1.8 \times 10^{-5}}{5.6 \times 10^{-8}} \]

Выполним деление:

\[ L \approx 321.42 \, \text{м} \]

Ответ: Для изготовления резистора с сопротивлением 180 Ом потребуется примерно 321.42 метра вольфрамового провода.