Для того чтобы найти, сколько метров вольфрамового провода потребуется для изготовления резистора с заданным сопротивлением, воспользуемся формулой для вычисления сопротивления провода:
[
R = \frac{\rho \cdot L}{S}
]
где:
- ( R ) — сопротивление (Ом),
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала (Ом·м),
- ( L ) — длина провода (м),
- ( S ) — площадь поперечного сечения (м²).
Шаг 1: Определяем значения.
- Сопротивление резистора: ( R = 180 , \Omega ).
- Площадь поперечного сечения провода: ( S = 0.1 , \text{мм}^2 = 0.1 \times 10^{-6} , \text{м}^2 = 1 \times 10^{-7} , \text{м}^2 ).
Шаг 2: Найдем удельное сопротивление вольфрама.
Удельное сопротивление вольфрама (( \rho )) примерно равно ( 5.6 \times 10^{-8} , \Omega \cdot \text{м} ).
Шаг 3: Подставим значения в формулу и выразим длину провода ( L ).
Переписываем формулу для ( L ):
[
L = \frac{R \cdot S}{\rho}
]
Теперь подставим известные нам значения:
[
L = \frac{180 , \Omega \cdot 1 \times 10^{-7} , \text{м}^2}{5.6 \times 10^{-8} , \Omega \cdot \text{м}}
]
Шаг 4: Выполним расчеты.
Сначала перемножим:
[
180 \cdot 1 \times 10^{-7} = 1.8 \times 10^{-5}
]
Теперь поделим это значение на удельное сопротивление:
[
L = \frac{1.8 \times 10^{-5}}{5.6 \times 10^{-8}}
]
Выполним деление:
[
L \approx 321.42 , \text{м}
]
Ответ: Для изготовления резистора с сопротивлением 180 Ом потребуется примерно 321.42 метра вольфрамового провода.
