Чтобы определить, сколько метров вольфрамового провода потребуется для изготовления резистора с заданным сопротивлением, воспользуемся формулой для сопротивления проводника:
[ R = \rho \frac{L}{S} ]
где:
- ( R ) — сопротивление (Ом);
- ( \rho ) — удельное сопротивление (Ом·м);
- ( L ) — длина провода (м);
- ( S ) — площадь поперечного сечения (м²).
Шаг 1: Преобразуем площадь поперечного сечения.
Дано, что площадь поперечного сечения провода равна 0,1 мм². Преобразуем эту величину в квадратные метры:
[ S = 0,1 , \text{мм}² = 0,1 \times 10^{-6} , \text{м²} = 1 \times 10^{-7} , \text{м²} ]
Шаг 2: Узнаем удельное сопротивление вольфрама.
Удельное сопротивление вольфрама примерно равно ( \rho \approx 5,6 \times 10^{-7} , \text{Ом·м} ).
Шаг 3: Подставим известные значения в формулу.
Зная, что ( R = 180 , \text{Ом} ), подставим значения в формулу:
[ 180 = 5,6 \times 10^{-7} \frac{L}{1 \times 10^{-7}} ]
Шаг 4: Упростим уравнение и найдём длину ( L ).
Перепишем уравнение:
[ 180 = 5,6 \times 10^{-7} \cdot \frac{L}{1 \times 10^{-7}} ]
Упростим:
[ 180 = 5,6L ]
Теперь найдём ( L ):
[ L = \frac{180}{5,6} \approx 32,14 , \text{м} ]
Шаг 5: Ответ.
Для изготовления резистора с сопротивлением 180 Ом потребуется примерно 32,14 метра вольфрамового провода с площадью поперечного сечения 0,1 мм².
