Сколько метров вольфрамового провода площадью поперечного сече-ния 0,1 мм² потребуется для изготовления резистора сопротивлени-ем 180 Ом?

Чтобы определить, сколько метров вольфрамового провода потребуется для изготовления резистора с заданным сопротивлением, воспользуемся формулой для сопротивления проводника:

\[ R = \rho \frac{L}{S} \]

где:

• \( R \) — сопротивление (Ом);
• \( \rho \) — удельное сопротивление (Ом·м);
• \( L \) — длина провода (м);
• \( S \) — площадь поперечного сечения (м²).

Шаг 1: Преобразуем площадь поперечного сечения.
Дано, что площадь поперечного сечения провода равна 0,1 мм². Преобразуем эту величину в квадратные метры:

\[ S = 0,1 \, \text{мм}² = 0,1 \times 10^{-6} \, \text{м²} = 1 \times 10^{-7} \, \text{м²} \]

Шаг 2: Узнаем удельное сопротивление вольфрама.
Удельное сопротивление вольфрама примерно равно \( \rho \approx 5,6 \times 10^{-7} \, \text{Ом·м} \).

Шаг 3: Подставим известные значения в формулу.
Зная, что \( R = 180 \, \text{Ом} \), подставим значения в формулу:

\[ 180 = 5,6 \times 10^{-7} \frac{L}{1 \times 10^{-7}} \]

Шаг 4: Упростим уравнение и найдём длину \( L \).
Перепишем уравнение:

\[ 180 = 5,6 \times 10^{-7} \cdot \frac{L}{1 \times 10^{-7}} \]

Упростим:

\[ 180 = 5,6L \]

Теперь найдём \( L \):

\[ L = \frac{180}{5,6} \approx 32,14 \, \text{м} \]

Шаг 5: Ответ.
Для изготовления резистора с сопротивлением 180 Ом потребуется примерно 32,14 метра вольфрамового провода с площадью поперечного сечения 0,1 мм².