В кодировке на Вовином компьютере каждый символ кодируется 9 битами. Вова напечатал текст (лишних пробелов в нём нет): «Ом, Бор, Кюри, Попов, Джоуль, Рентген, Курчатов, Резерфорд…
В кодировке на Вовином компьютере каждый символ кодируется 9 битами. Вова напечатал текст (лишних пробелов в нём нет): «Ом, Бор, Кюри, Попов, Джоуль, Рентген, Курчатов, Резерфорд — великие физики». Одну фамилию Вова по ошибке набрал два раза подряд, вместе с нужной запятой и пробелом. При этом размер предложения с повтором оказался на 9 байт больше предложения без него. Напишите в ответе имя, которое Вова набрал дважды.
Для решения задачи необходимо понять, как формируется кодировка символов и сколько бит используются в каждом из элементов текста, который Вова напечатал.
Кодировка:
- Каждый символ кодируется 9 битами. Это значит, что один байт содержит 8 бит, а следовательно, 1 байт = 8 бит.
- Таким образом, для перевода бит в байты необходимо делить на 8.
Общее увеличение размера:
- Если размер предложения с повтором составляет на 9 байт больше, это означает, что в битах это увеличение составляет: \( 9 \text{ байт} \times 8 \text{ бит/байт} = 72 \text{ бит} \).
- Увеличение на 72 бита может соответствовать дополнительному количеству символов, которое было повторено.
Определение количества символов:
- Поскольку каждый символ занимает 9 бит, для того чтобы найти сколько символов было дописано, делим общее увеличение в битах на количество бит на один символ: \[ \text{Количество символов} = \frac{72 \text{ бита}}{9 \text{ бит/символ}} = 8 \text{ символов} \]
- Это означает, что Вова повторил 8 символов.
Выбор фамилии:
- Теперь нам нужно найти фамилию из текста, длина которой равна 8 символам.
- Рассмотрим фамилии, которые Вова напечатал:
- Бор (3 символа)
- Кюри (5 символов)
- Попов (5 символов)
- Джоуль (6 символов)
- Рентген (7 символов)
- Курчатов (9 символов)
- Резерфорд (10 символов)
Фамилии длиной ровно 8 символов в этой строке нет. Но мы видим, что текст состоит из запятой и пробела после каждой фамилии.
Подсчет символов с учетом запятых и пробелов:
- Если учесть, что после некоторых фамилий стоит запятая и пробел, то длина "Курчатов," (8 символов + 1 запятая и 1 пробел = 10 символов) также выходит за пределы.
- Но "Резерфорд" с запятой и пробелом, который следует потом (10 символов + 1 + 1 = 12 символов), тоже превышает.
При этом пробелы и запятые не добавляются к длине фраз, которые мы считаем.
Поскольку в тексте именно "Резерфорд" – единственная фамилия, имеющая максимальную длину и которая может отсутствовать в случае паттернов, на которых повторяется именно одна фамилия:
Таким образом, имя, которое Вова набрал дважды, — это Резерфорд.
