Чтобы решить уравнение ((3x + 5)(x - 2) = 3x^2 + x - 4), давайте сначала упростим левую часть.
Шаг 1: Раскроем скобки
Раскроим левую часть уравнения:
[
(3x + 5)(x - 2) = 3x \cdot x + 3x \cdot (-2) + 5 \cdot x + 5 \cdot (-2)
]
Теперь произведём умножения:
[
= 3x^2 - 6x + 5x - 10
]
Шаг 2: Объединим сходные члены
Теперь объединяем сходные члены:
[
3x^2 - 6x + 5x - 10 = 3x^2 - x - 10
]
Шаг 3: Приравняем к правой части
Теперь приравняем это выражение к правой части:
[
3x^2 - x - 10 = 3x^2 + x - 4
]
Шаг 4: Упростим уравнение
Вырежем одинаковые части (3x^2) с обеих сторон:
[
-x - 10 = x - 4
]
Шаг 5: Перенос переменных и чисел
Переносим все переменные в одну часть и все числа в другую:
[
-x - x = -4 + 10
]
Это упрощается до:
[
-2x = 6
]
Шаг 6: Найдем значение (x)
Теперь делим обе стороны на -2:
[
x = \frac{6}{-2} = -3
]
Ответ
Таким образом, решением уравнения является:
[
x = -3
]
Теперь у вас есть пошаговое решение. Если возникнут вопросы или потребуется пояснение по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!
