реши (3х+5)(х-2)=3х²+х-4
Чтобы решить уравнение \((3x + 5)(x - 2) = 3x^2 + x - 4\), давайте сначала упростим левую часть.
Шаг 1: Раскроем скобки
Раскроим левую часть уравнения:
\[ (3x + 5)(x - 2) = 3x \cdot x + 3x \cdot (-2) + 5 \cdot x + 5 \cdot (-2) \]
Теперь произведём умножения:
\[ = 3x^2 - 6x + 5x - 10 \]
Шаг 2: Объединим сходные члены
Теперь объединяем сходные члены:
\[ 3x^2 - 6x + 5x - 10 = 3x^2 - x - 10 \]
Шаг 3: Приравняем к правой части
Теперь приравняем это выражение к правой части:
\[ 3x^2 - x - 10 = 3x^2 + x - 4 \]
Шаг 4: Упростим уравнение
Вырежем одинаковые части \(3x^2\) с обеих сторон:
\[ -x - 10 = x - 4 \]
Шаг 5: Перенос переменных и чисел
Переносим все переменные в одну часть и все числа в другую:
\[ -x - x = -4 + 10 \]
Это упрощается до:
\[ -2x = 6 \]
Шаг 6: Найдем значение \(x\)
Теперь делим обе стороны на -2:
\[ x = \frac{6}{-2} = -3 \]
Ответ
Таким образом, решением уравнения является:
\[ x = -3 \]
Теперь у вас есть пошаговое решение. Если возникнут вопросы или потребуется пояснение по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!
