Очень быстрый самолёт летит вдоль экватора Земли с запада на восток. Длина окружности земного экватора - около 40 тысяч километров. Пассажиры самолёта наблюдают восход Солнца…
Очень быстрый самолёт летит вдоль экватора Земли с запада на восток. Длина окружности земного экватора - около 40 тысяч километров. Пассажиры самолёта наблюдают восход Солнца каждые 8 часов. Выразите результат в единицах скорости звука (330 м/с при нормальных условиях). Округлите до целых,
Чтобы решить задачу, начнем с нахождения скорости самолета, которая позволит ему обогнать восход Солнца и наблюдать его каждые 8 часов.
Шаг 1: Найдем скорость самолета
Длина окружности экватора Земли составляет 40,000 километров. Если самолет наблюдает восход Солнца каждые 8 часов, это будет означать, что он облетает 1/3 части Земли (поскольку 24 часа разделены на 8 часов идет 3 восхода Солнца за сутки).
Для расчета скорости:
Вычислим длину пути, который проходит самолет за 8 часов:
Поскольку он облетает 1/3 окружности:
\[ \text{Длина пути} = \frac{40,000 \text{ км}}{3} \approx 13,333.33 \text{ км} \]
Рассчитаем скорость самолета:
Скорость определяется по формуле:
\[ v = \frac{s}{t} \]
где:
- \( s \) — расстояние (13,333.33 км),
- \( t \) — время (8 часов).
Поскольку нужно перевести километры в метры и часы в секунды, делаем следующие преобразования:
\[ 13,333.33 \text{ км} = 13,333,330 \text{ м} \] \[ 8 \text{ часов} = 8 \times 3600 \text{ секунд} = 28,800 \text{ секунд} \]
Теперь подставим значения в формулу:
\[ v = \frac{13,333,330 \text{ м}}{28,800 \text{ с}} \approx 463 \text{ м/с} \]
Шаг 2: Выразим скорость в единицах скорости звука
Скорость звука при нормальных условиях составляет 330 м/с. Теперь найдем, сколько раз скорость самолета больше скорости звука:
\[ \text{Скорость в единицах звука} = \frac{v}{v_{звук}} = \frac{463 \text{ м/с}}{330 \text{ м/с}} \approx 1.4 \]
Шаг 3: Округление результата
Округляем до целых:
\[ \boxed{1} \]
Таким образом, скорость самолета составляет примерно 1 раз скорость звука.
