Сумма трех чисел равна 1350. Первое число составляет 10% этой суммы. Второе число в 5 раз меньше первого. Найдите разность между наибольшим и наименьшим числами.

Обозначим три числа как \( x \), \( y \) и \( z \). Согласно условию, у нас есть следующие уравнения:

1. \( x + y + z = 1350 \) (сумма трех чисел равна 1350),
2. \( x = 0.1 \times 1350 = 135 \) (первое число составляет 10% от суммы),
3. \( y = \frac{x}{5} = \frac{135}{5} = 27 \) (второе число в 5 раз меньше первого).

Теперь мы можем найти третье число \( z \):

\[ z = 1350 - x - y = 1350 - 135 - 27 = 1188. \]

Теперь у нас есть все три числа:

• \( x = 135 \),
• \( y = 27 \),
• \( z = 1188 \).

Теперь находим разность между наибольшим и наименьшим числом:

\[ \text{Наибольшее число} = z = 1188, \] \[ \text{Наименьшее число} = y = 27. \]

Разность:

\[ 1188 - 27 = 1161. \]

Таким образом, разность между наибольшим и наименьшим числом равна \( 1161 \).