B нашем классе Александра, Никита и Валерия по медицинским показаниям могут занимать только средний ряд, 1-,2-ю или 3-ю парту. Чтобы помочь учителю решить спор, как рассадить учеников. Сколькими способами они могут занять имеющиеся места?

Чтобы решить задачу, давайте разберемся, сколько мест и положений у нас есть для Александра, Никиты и Валерии в среднем ряду (1-, 2- и 3-я парты). 1. **Определим количество мест:** У нас есть 3 парты, которые могут занять ученики. Это означает, что нам нужно разместить 3 учеников на 3 местах. 2. **Рассматриваем размещение:** Каждый из учеников может занять любое место, и при этом важно, что порядок, в котором они сидят, имеет значение (т.е. сидит ли сначала Александр, затем Никита, затем Валерия, или в другом порядке). 3. **Формула для вычисления:** Поскольку мы имеем 3 ученика и 3 парты, количество способов рассадки можно вычислить с помощью факториала числа 3. Факториал \( n! \) (обозначается как "n факториал") — это произведение всех целых чисел от 1 до n. В нашем случае: \[ 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \] 4. **Перечислим возможные комбинации:** Важно понимать, что 6 способов - это не просто абстрактное число, но и конкретные последовательности: - Александр, Никита, Валерия (А, Н, В) - Александр, Валерия, Никита (А, В, Н) - Никита, Александр, Валерия (Н, А, В) - Никита, Валерия, Александр (Н, В, А) - Валерия, Александр, Никита (В, А, Н) - Валерия, Никита, Александр (В, Н, А) Таким образом, мы можем утверждать, что Александра, Никиту и Валерию можно рассадить по 6 различным способам. **Ответ:** 6 способов.