Контрольная работа №2 «Давление твердых тел, жидкостей и газов» Вариант-1 1. На полу стоит шкаф весом 800 Н. Какое давление он производит на пол, если общая площадь опоры равна…

Давайте подробно рассмотрим каждую из задач контрольной работы на тему «Давление твердых тел, жидкостей и газов».

Задача 1:

На полу стоит шкаф весом 800 Н. Какое давление он производит на пол, если общая площадь опоры равна 0,5 м²?

Решение:

1. Определение формулы давления: Давление (P) определяется по формуле: \[ P = \frac{F}{S} \] где \( P \) — давление (в паскалях, Па), \( F \) — сила (в ньютонах, Н), \( S \) — площадь опоры (в квадратных метрах, м²).

2. Подстановка значений:

   • \( F = 800 \, Н \)
   • \( S = 0.5 \, м² \) \[ P = \frac{800 \, Н}{0.5 \, м²} = 1600 \, Па \]

Ответ: Давление, которое шкаф производит на пол, составляет 1600 Па.

Задача 2:

В заливе Кара-Богаз-Гол на глубине 30 м давление воды составляет 0,36 МПа. Определите плотность воды в заливе.

Решение:

1. Формула давления на глубине: Давление (P) на глубине (h) в жидкости можно найти по формуле: \[ P = \rho \cdot g \cdot h \] где \( \rho \) — плотность жидкости (в кг/м³), \( g \) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²), \( h \) — глубина (в метрах).

2. Перевод давления:

   • 0,36 МПа = 360000 Па.

3. Решаем уравнение для плотности: \[ \rho = \frac{P}{g \cdot h} \] Подставим значения:

   • \( P = 360000 \, Па \)
   • \( g = 9.81 \, м/с² \)
   • \( h = 30 \, м \) \[ \rho = \frac{360000}{9.81 \cdot 30} \approx \frac{360000}{294.3} \approx 1224 \, кг/м³ \]

Ответ: Плотность воды в заливе составляет примерно 1224 кг/м³.

Задача 3:

Фундамент выдерживает давление 20 кПа. Можно ли поставить на него станок массой 300 кг и площадью 200 см²?

Решение:

1. Перевод площадки: 200 см² = 0.02 м².

2. Расчет веса станка: \[ F = m \cdot g = 300 \, кг \cdot 9.81 \, м/с² \approx 2943 \, Н \]

3. Расчет давления от станка: \[ P = \frac{F}{S} = \frac{2943 \, Н}{0.02 \, м²} = 147150 \, Па = 147.15 \, кПa \]

4. Сравнение давления:

   • Давление, которое станок производит, составляет 147.15 кПа, что больше, чем 20 кПа, которое может выдержать фундамент.

Ответ: Нет, станок нельзя поставить на фундамент, так как оно превышает допустимое давление.

Задача 4:

В жидкость какой плотности полностью погружен куб объемом 27 дм³, если действующая на него выталкивающая сила равна 216 Н?

Решение:

1. Определение плотности: Сила Архимеда (выталкивающая сила) равна весу вытесненной жидкости, которая может быть найдена по формуле: \[ F = \rho \cdot V \cdot g \] где \( \rho \) — плотность жидкости, \( V \) — объем тела, \( g \) — ускорение свободного падения.

2. Преобразование размеров:

   • 27 дм³ = 0.027 м³.

3. Решаем уравнение для плотности: \[ \rho = \frac{F}{V \cdot g} = \frac{216 N}{0.027 m³ \cdot 9.81 m/s²} \] \[ \rho \approx \frac{216}{0.26487} \approx 815 \, кг/м³ \]

Ответ: Плотность жидкости составляет приблизительно 815 кг/м³.