Контрольная работа №2
«Давление твердых тел, жидкостей и газов»
Вариант-1
1. На полу стоит шкаф весом 800 Н. Какое давление он производит на пол, если общая площадь опоры равна 0,5м².
2. В заливе Кара-Богаз-Гол на глубине 30м давление воды составляет 0,36 МПа. Определите плотность воды в заливе.
3. Фундамент выдерживает давление 20 кПа. Можно ли поставить на него станок массой 300 кг и площадью 200см²?
4. В жидкость какой плотности полностью погружен куб объемом 27дм³, если действующая на него выталкивающая сила равна 216H?
Давайте подробно рассмотрим каждую из задач контрольной работы на тему «Давление твердых тел, жидкостей и газов».
### Задача 1:
**На полу стоит шкаф весом 800 Н. Какое давление он производит на пол, если общая площадь опоры равна 0,5 м²?**
**Решение:**
1. **Определение формулы давления**: Давление (P) определяется по формуле:
\[
P = \frac{F}{S}
\]
где \( P \) — давление (в паскалях, Па), \( F \) — сила (в ньютонах, Н), \( S \) — площадь опоры (в квадратных метрах, м²).
2. **Подстановка значений**:
- \( F = 800 \, Н \)
- \( S = 0.5 \, м² \)
\[
P = \frac{800 \, Н}{0.5 \, м²} = 1600 \, Па
\]
**Ответ:** Давление, которое шкаф производит на пол, составляет 1600 Па.
---
### Задача 2:
**В заливе Кара-Богаз-Гол на глубине 30 м давление воды составляет 0,36 МПа. Определите плотность воды в заливе.**
**Решение:**
1. **Формула давления на глубине**: Давление (P) на глубине (h) в жидкости можно найти по формуле:
\[
P = \rho \cdot g \cdot h
\]
где \( \rho \) — плотность жидкости (в кг/м³), \( g \) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²), \( h \) — глубина (в метрах).
2. **Перевод давления**:
- 0,36 МПа = 360000 Па.
3. **Решаем уравнение для плотности**:
\[
\rho = \frac{P}{g \cdot h}
\]
Подставим значения:
- \( P = 360000 \, Па \)
- \( g = 9.81 \, м/с² \)
- \( h = 30 \, м \)
\[
\rho = \frac{360000}{9.81 \cdot 30} \approx \frac{360000}{294.3} \approx 1224 \, кг/м³
\]
**Ответ:** Плотность воды в заливе составляет примерно 1224 кг/м³.
---
### Задача 3:
**Фундамент выдерживает давление 20 кПа. Можно ли поставить на него станок массой 300 кг и площадью 200 см²?**
**Решение:**
1. **Перевод площадки**: 200 см² = 0.02 м².
2. **Расчет веса станка**:
\[
F = m \cdot g = 300 \, кг \cdot 9.81 \, м/с² \approx 2943 \, Н
\]
3. **Расчет давления от станка**:
\[
P = \frac{F}{S} = \frac{2943 \, Н}{0.02 \, м²} = 147150 \, Па = 147.15 \, кПa
\]
4. **Сравнение давления**:
- Давление, которое станок производит, составляет 147.15 кПа, что больше, чем 20 кПа, которое может выдержать фундамент.
**Ответ:** Нет, станок нельзя поставить на фундамент, так как оно превышает допустимое давление.
---
### Задача 4:
**В жидкость какой плотности полностью погружен куб объемом 27 дм³, если действующая на него выталкивающая сила равна 216 Н?**
**Решение:**
1. **Определение плотности**: Сила Архимеда (выталкивающая сила) равна весу вытесненной жидкости, которая может быть найдена по формуле:
\[
F = \rho \cdot V \cdot g
\]
где \( \rho \) — плотность жидкости, \( V \) — объем тела, \( g \) — ускорение свободного падения.
2. **Преобразование размеров**:
- 27 дм³ = 0.027 м³.
3. **Решаем уравнение для плотности**:
\[
\rho = \frac{F}{V \cdot g} = \frac{216 N}{0.027 m³ \cdot 9.81 m/s²}
\]
\[
\rho \approx \frac{216}{0.26487} \approx 815 \, кг/м³
\]
**Ответ:** Плотность жидкости составляет приблизительно 815 кг/м³.
