Чтобы определить, в каких предложениях нет ошибок в употреблении предлогов, проанализируем каждое из предложений.
"Мне помогли леденцы для боли в горле."
- Правильное употребление: "для" используется в значении назначения. Ошибок нет.
"Спасатель на пляже разъяснил нам о правилах поведения на воде."
- Ошибка: предлог "о" в сочетании с "разъяснил" в данном контексте неверен. Правильнее будет "разъяснил нам правила поведения на воде." Предлог "о" не нужен.
"Хотя я пришел со школы довольно рано, все равно не успел убраться к приходу мамы."
- Правильное употребление: "со школы" и "к приходу" используются корректно. Ошибок нет.
"Цена оказалась высокой вопреки рекламе."
- Правильное употребление: "вопреки" употребляется корректно. Ошибок нет.
"Вчера мне наконец-то пришла посылка с Алтая."
- Правильное употребление: "с Алтая" является корректным. Ошибок нет.
"Экзамены проводятся согласно графика."
- Ошибка: правильно будет "согласно графику" (дательный падеж). Предлог "согласно" требует существительного в дательном падеже.
"Благодаря усердию Ариша сдала экзамены очень хорошо."
- Правильное употребление: "Благодаря" корректно в данном контексте. Ошибок нет.
Таким образом, правильные предложения (где нет ошибок в употреблении предлогов) – это 1, 3, 4, 5, 7.
Ответ: 1, 3, 4, 5, 7.