Урок 19. второго при Основная дидан ки решения задач треугольников. 1. Организацион деятельности ІІ. Повторение. 1. Доказать н (Один учени 2. Выполнить кой (фронтальна (Учитель пов свои ответы, дал нием.) 1) Для доказа (рис. 2.114) доста a) AC = MN; 2) Для доказа (рис. 2.115) доста a) AC = FE; 3) Чтобы дока АВС и МNK, дост a) ZA = ZM; 4) Чтобы дока OR TOS DEF Наталия Сергеевна 16% 3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треуголь ника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треуголь ника, если его периметр равен 77 см.

Решим задачу о нахождении сторон тупоугольного равнобедренного треугольника, где одна из сторон меньше другой на 17 см, а периметр равен 77 см. ### Параметры задачи: - Одна из сторон (например, основание) обозначим как \( x \). - Другая сторона (боковая сторона) равнобедренного треугольника будет составлять \( x + 17 \) см, так как она на 17 см больше. ### Действия шаг за шагом: 1. **Определим стороны треугольника.** - Боковые стороны будут равны, так как это равнобедренный треугольник: \( x + 17 \) см и \( x + 17 \) см. - Основание (вторая сторона) равно \( x \) см. 2. **Запишем уравнение для периметра.** Периметр \( P \) равен сумме всех сторон: \[ P = x + (x + 17) + (x + 17) = 77 \] 3. **Составим и упростим уравнение.** Сложим все части: \[ P = x + x + 17 + x + 17 = 3x + 34 \] Теперь подставим известное значение периметра: \[ 3x + 34 = 77 \] 4. **Решим уравнение для \( x \).** Выразим \( 3x \): \[ 3x = 77 - 34 \] \[ 3x = 43 \] Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{43}{3} \approx 14.33 \text{ см} \] 5. **Найдем боковые стороны.** Теперь подставим значение \( x \) в выражение для боковой стороны: \[ x + 17 = 14.33 + 17 = 31.33 \text{ см} \] ### Ответ: Стороны тупоугольного равнобедренного треугольника: - Основание: \( \approx 14.33 \) см - Боковые стороны: \( \approx 31.33 \) см (каждая) ### Проверка: Чтобы убедиться в правильности, проверим периметр: \[ P = 14.33 + 31.33 + 31.33 \approx 77 \text{ см} \] Таким образом, стороны рассчитаны верно.