Урок 19. второго при Основная дидан ки решения задач треугольников. 1. Организацион деятельности ІІ. Повторение. 1. Доказать н (Один учени 2. Выполнить кой (фронтальна (Учитель…

Решим задачу о нахождении сторон тупоугольного равнобедренного треугольника, где одна из сторон меньше другой на 17 см, а периметр равен 77 см.

Параметры задачи:

• Одна из сторон (например, основание) обозначим как \( x \).
• Другая сторона (боковая сторона) равнобедренного треугольника будет составлять \( x + 17 \) см, так как она на 17 см больше.

Действия шаг за шагом:

1. Определим стороны треугольника.

   • Боковые стороны будут равны, так как это равнобедренный треугольник: \( x + 17 \) см и \( x + 17 \) см.
   • Основание (вторая сторона) равно \( x \) см.

2. Запишем уравнение для периметра. Периметр \( P \) равен сумме всех сторон: \[ P = x + (x + 17) + (x + 17) = 77 \]

3. Составим и упростим уравнение. Сложим все части: \[ P = x + x + 17 + x + 17 = 3x + 34 \] Теперь подставим известное значение периметра: \[ 3x + 34 = 77 \]

4. Решим уравнение для \( x \). Выразим \( 3x \): \[ 3x = 77 - 34 \] \[ 3x = 43 \] Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{43}{3} \approx 14.33 \text{ см} \]

5. Найдем боковые стороны. Теперь подставим значение \( x \) в выражение для боковой стороны: \[ x + 17 = 14.33 + 17 = 31.33 \text{ см} \]

Ответ:

Стороны тупоугольного равнобедренного треугольника:

• Основание: \( \approx 14.33 \) см
• Боковые стороны: \( \approx 31.33 \) см (каждая)

Проверка:

Чтобы убедиться в правильности, проверим периметр: \[ P = 14.33 + 31.33 + 31.33 \approx 77 \text{ см} \] Таким образом, стороны рассчитаны верно.