В классе 30 учеников из них 18 занимаются математикой 12 физикой опять и математикой и физикой сколько учеников не занимаются математикой и физикой

Для решения задачи будем использовать принцип включения-исключения. 1. Пусть \( M \) - количество учеников, занимающихся математикой, \( P \) - количество учеников, занимающихся физикой, а \( P \cap M \) - количество учащихся, занимающихся и математикой, и физикой. Даны следующие значения: - \( |M| = 18 \) (ученики, занимающиеся математикой) - \( |P| = 12 \) (ученики, занимающиеся физикой) - \( |P \cap M| = 12 \) (ученики, занимающиеся и математикой, и физикой) 2. Число учеников, занимающихся только математикой, можно найти как: \[ |M| - |P \cap M| = 18 - 12 = 6 \] 3. Число учеников, занимающихся только физикой: \[ |P| - |P \cap M| = 12 - 12 = 0 \] 4. Теперь рассчитаем общее количество учеников, занимающихся математикой или физикой: \[ |M \cup P| = |M| + |P| - |P \cap M| = 18 + 12 - 12 = 18 \] 5. Чтобы найти количество учеников, которые не занимаются ни математикой, ни физикой, вычтем число учеников, занимающихся математикой или физикой, из общего количества учеников в классе: \[ 30 - |M \cup P| = 30 - 18 = 12 \] Таким образом, количество учеников, не занимающихся ни математикой, ни физикой, равно 12.