Кольцо ограничено двумя окружностями радиусов 7 см и 4 см.Найдите площадь кольца. Число пи принять равным 3,14

Чтобы найти площадь кольца, которое ограничено двумя окружностями, нам нужно сначала рассчитать площади обеих окружностей, а затем вычесть меньшую площадь из большей.

Шаг 1: Найдите площадь большой окружности.

Формула для вычисления площади окружности выглядит следующим образом:

\[ S = \pi r^2 \]

где \( S \) — площадь окружности, \( r \) — радиус окружности, а \( \pi \) — число π (в нашем случае примем \( \pi \) как 3,14).

Для большой окружности с радиусом 7 см:

\[ S_{большой} = \pi \cdot (7)^2 = 3,14 \cdot 49 \]

Теперь вычислим:

\[ S_{большой} = 3,14 \cdot 49 = 153,86 \text{ см}^2 \]

Шаг 2: Найдите площадь маленькой окружности.

Теперь найдем площадь маленькой окружности с радиусом 4 см:

\[ S_{маленькой} = \pi \cdot (4)^2 = 3,14 \cdot 16 \]

Вычисляем:

\[ S_{маленькой} = 3,14 \cdot 16 = 50,24 \text{ см}^2 \]

Шаг 3: Найдите площадь кольца.

Площадь кольца — это разность площадей большой и маленькой окружностей:

\[ S_{кольца} = S_{большой} - S_{маленькой} \]

Теперь подставим значения:

\[ S_{кольца} = 153,86 \text{ см}^2 - 50,24 \text{ см}^2 = 103,62 \text{ см}^2 \]

Ответ

Таким образом, площадь кольца составляет 103,62 см².