Чтобы найти площадь кольца, которое ограничено двумя окружностями, нам нужно сначала рассчитать площади обеих окружностей, а затем вычесть меньшую площадь из большей.
Шаг 1: Найдите площадь большой окружности.
Формула для вычисления площади окружности выглядит следующим образом:
[
S = \pi r^2
]
где ( S ) — площадь окружности, ( r ) — радиус окружности, а ( \pi ) — число π (в нашем случае примем ( \pi ) как 3,14).
Для большой окружности с радиусом 7 см:
[
S_{большой} = \pi \cdot (7)^2 = 3,14 \cdot 49
]
Теперь вычислим:
[
S_{большой} = 3,14 \cdot 49 = 153,86 \text{ см}^2
]
Шаг 2: Найдите площадь маленькой окружности.
Теперь найдем площадь маленькой окружности с радиусом 4 см:
[
S_{маленькой} = \pi \cdot (4)^2 = 3,14 \cdot 16
]
Вычисляем:
[
S_{маленькой} = 3,14 \cdot 16 = 50,24 \text{ см}^2
]
Шаг 3: Найдите площадь кольца.
Площадь кольца — это разность площадей большой и маленькой окружностей:
[
S_{кольца} = S_{большой} - S_{маленькой}
]
Теперь подставим значения:
[
S_{кольца} = 153,86 \text{ см}^2 - 50,24 \text{ см}^2 = 103,62 \text{ см}^2
]
Ответ
Таким образом, площадь кольца составляет 103,62 см².
