Чтобы найти полное давление на дно пробирки, в которой налита вода, нужно учесть два компонента давления: атмосферное давление и давление, создаваемое столбом воды. Мы будем использовать следующие данные из условия задачи:
- Высота столба воды ( h = 91 , \text{см} = 0.91 , \text{м} )
- Атмосферное давление ( P_0 = 100 , \text{kPa} = 100000 , \text{Па} )
- Плотность воды ( \rho = 1000 , \text{кг/м}^3 )
- Ускорение свободного падения ( g = 10 , \text{Н/кг} )
Шаг 1: Найдем давление, создаваемое столбом воды
Давление, создаваемое столбом жидкости, можно вычислить по формуле:
[
P_{\text{вода}} = \rho \cdot g \cdot h
]
Где:
- ( P_{\text{вода}} ) — давление, создаваемое столбом воды,
- ( \rho ) — плотность жидкости,
- ( g ) — ускорение свободного падения,
- ( h ) — высота столба жидкости.
Подставим известные значения в формулу:
[
P_{\text{вода}} = 1000 , \text{кг/м}^3 \cdot 10 , \text{Н/кг} \cdot 0.91 , \text{м}
]
Выполним умножение:
[
P_{\text{вода}} = 1000 \cdot 10 \cdot 0.91 = 9100 , \text{Па}
]
Шаг 2: Найдем общее давление на дно пробирки
Полное давление на дно пробирки будет равно сумме атмосферного давления и давления, создаваемого столбом воды:
[
P_{\text{полное}} = P_0 + P_{\text{вода}}
]
Подставим известные значения:
[
P_{\text{полное}} = 100000 , \text{Па} + 9100 , \text{Па}
]
Теперь сложим:
[
P_{\text{полное}} = 100000 + 9100 = 109100 , \text{Па}
]
Ответ:
Полное давление на дно пробирки равно ( 109100 , \text{Па} ).
