Реши подробно

Для решения этой задачи воспользуемся основными правилами работы с дробями и числами в скобках. Выражение, которое нужно решить, выглядит так: \[ \left( -2 \frac{1}{4} \right)^2 \] ### Шаг 1: Преобразование смешанного числа в неправильную дробь Сначала преобразуем смешанное число \(-2 \frac{1}{4}\) в неправильную дробь. 1. Преобразуем целую часть в дробь: \(-2 = -\frac{8}{4}\). 2. Добавим дробную часть: \(-\frac{8}{4} - \frac{1}{4} = -\frac{9}{4}\). Теперь выражение выглядит так: \[ \left( -\frac{9}{4} \right)^2 \] ### Шаг 2: Возведение в квадрат Теперь возведем неправильную дробь в квадрат: \[ \left( -\frac{9}{4} \right)^2 = \left(-\frac{9}{4}\right) \times \left(-\frac{9}{4}\right) \] Далее просто перемножим дроби: - Числители: \(-9 \times -9 = 81\) - Знаменатели: \(4 \times 4 = 16\) Таким образом, получаем: \[ \frac{81}{16} \] ### Шаг 3: Вывод Итак, результат возведения \(-2 \frac{1}{4}\) в квадрат равен \(\frac{81}{16}\). Нет необходимости преобразовывать этот результат обратно в смешанное число, так как условие задачи этого не требует. Ответ остаётся в виде неправильной дроби.