дано: прямоугольник АВС прямоугольный. угол С =90°, угол А =81°. Найти угол В

Чтобы найти угол \( B \) в прямоугольном треугольнике \( ABC \), воспользуемся свойствами углов треугольника.

1. Свойства углов треугольника: В любом треугольнике сумма всех углов равна \( 180^\circ \). В данном случае у нас прямоугольный треугольник, где один из углов (угол \( C \)) равен \( 90^\circ \).

2. Данные:

   • Угол \( C = 90^\circ \)
   • Угол \( A = 81^\circ \)

3. Формула для нахождения угла \( B \): \[ A + B + C = 180^\circ \]

   Подставим известные значения: \[ 81^\circ + B + 90^\circ = 180^\circ \]

4. Сложим углы \( A \) и \( C \): \[ 81^\circ + 90^\circ = 171^\circ \]

5. Теперь подставим это значение в уравнение: \[ 171^\circ + B = 180^\circ \]

6. Вычтем \( 171^\circ \) из \( 180^\circ \): \[ B = 180^\circ - 171^\circ = 9^\circ \]

Итак, угол \( B \) равен \( 9^\circ \).

Ответ: Угол \( B = 9^\circ \).