Дано: прямоугольник АВС прямоугольный. угол С =90°, угол А =81°. Найти угол В

Чтобы найти угол \( B \) в прямоугольном треугольнике \( ABC \), воспользуемся свойствами углов треугольника. 1. **Свойства углов треугольника:** В любом треугольнике сумма всех углов равна \( 180^\circ \). В данном случае у нас прямоугольный треугольник, где один из углов (угол \( C \)) равен \( 90^\circ \). 2. **Данные:** - Угол \( C = 90^\circ \) - Угол \( A = 81^\circ \) 3. **Формула для нахождения угла \( B \):** \[ A + B + C = 180^\circ \] Подставим известные значения: \[ 81^\circ + B + 90^\circ = 180^\circ \] 4. **Сложим углы \( A \) и \( C \):** \[ 81^\circ + 90^\circ = 171^\circ \] 5. **Теперь подставим это значение в уравнение:** \[ 171^\circ + B = 180^\circ \] 6. **Вычтем \( 171^\circ \) из \( 180^\circ \):** \[ B = 180^\circ - 171^\circ = 9^\circ \] Итак, угол \( B \) равен \( 9^\circ \). **Ответ:** Угол \( B = 9^\circ \).