угол при основании равнобедренного треугольника равен 36°. Найдите угол при вершине этого треугольника в ответ записать только число

Для решения данной задачи используем свойства равнобедренного треугольника.

1. Обозначим наш треугольник как \( ABC \), где \( AB = AC \) (две стороны равны, так как это равнобедренный треугольник).
2. Угол при основании равнобедренного треугольника, обозначим его \( \angle ABC \) и \( \angle ACB \), равен \( 36^\circ \).

Поскольку в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то:

\[ \angle ABC = \angle ACB = 36^\circ \]

3. Используем свойство треугольников: сумма всех углов \( \triangle ABC \) равна \( 180^\circ \). Обозначим угол при вершине \( A \) как \( \angle BAC \). Тогда:

\[ \angle ABC + \angle ACB + \angle BAC = 180^\circ \]

4. Подставим известные значения:

\[ 36^\circ + 36^\circ + \angle BAC = 180^\circ \]

Это упростится до:

\[ 72^\circ + \angle BAC = 180^\circ \]

5. Найдем угол \( \angle BAC \):

\[ \angle BAC = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ \]

Таким образом, угол при вершине равнобедренного треугольника равен \( 108^\circ \).

Ответ: 108