График функции y = KX + 4 5/7 проходит через точку с координатами 14 и -4 2/7 найдите значение коэффициента K

Чтобы найти значение коэффициента \( K \) в уравнении \( y = Kx + \frac{33}{7} \) (где \( 4 \frac{5}{7} = \frac{33}{7} \)), которое проходит через точку с координатами \( (14, -4 \frac{2}{7}) \) (где \( -4 \frac{2}{7} = -\frac{30}{7} \)), следуем шагам:

1. Подставим координаты точки в уравнение функции.
   Имеем точку \( (x, y) = (14, -\frac{30}{7}) \). Подставляем эти значения в уравнение: \[ -\frac{30}{7} = K \cdot 14 + \frac{33}{7} \]

2. Избавимся от дробей.
   Для этого сначала выделим все дробные части из уравнения. Переносим \( \frac{33}{7} \) с правой стороны в левую: \[ -\frac{30}{7} - \frac{33}{7} = K \cdot 14 \]

   Сложим дроби: \[ -\frac{30 + 33}{7} = K \cdot 14 \] \[ -\frac{63}{7} = K \cdot 14 \] \[ -9 = K \cdot 14 \]

3. Решим уравнение для K.
   Чтобы найти \( K \), делим обе стороны на 14: \[ K = -\frac{9}{14} \]

Таким образом, значение коэффициента \( K \) равно \( -\frac{9}{14} \).

Итог:

Коэффициент \( K \) в уравнении функции \( y = Kx + \frac{33}{7} \), проходящей через точку \( (14, -\frac{30}{7}) \), равен \( K = -\frac{9}{14} \).