Из 10 туристов выбирают жеребьевкой 2, для похода в магазин. Найти вероятность что Д пойдет в магазин
Для нахождения вероятности того, что турист Д пойдет в магазин, мы можем использовать комбинаторные методы.
Общее количество способов выбрать 2 туристов из 10: Это количество сочетаний обозначается как \( C(n, k) \), где \( n \) — общее количество туристов, а \( k \) — количество выбираемых туристов. В нашем случае \( n = 10 \), \( k = 2 \).
\[ C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45 \]
Количество способов выбрать 2 туристов, если один из них — Д: Если Д должен пойти, то нам нужно выбрать еще одного туриста из оставшихся 9. Это количество сочетаний будет равно \( C(9, 1) \).
\[ C(9, 1) = 9 \]
Теперь находим вероятность: Вероятность того, что Д пойдет в магазин, равна отношению успешных исходов (где Д выбран) к общему количеству исходов.
\[ P(D \text{ пойдет в магазин}) = \frac{\text{Количество способов выбрать Д и еще одного}}{\text{Общее количество способов выбрать 2 туристов}} = \frac{9}{45} = \frac{1}{5} \]
Таким образом, вероятность того, что турист Д пойдет в магазин, составляет \( \frac{1}{5} \).
