Выступает 30 спортсменов. Из них 8 из России, 9 из Китая. Порядок определен жеребьевкой. Найти вероятность что 6 будет из Китая

Для решения задачи о вероятности того, что 6 из 30 спортсменов будут из Китая, можно воспользоваться формулой для вычисления биномиальных коэффициентов и вероятностей.

Обозначим:

• \( n = 30 \) — общее количество спортсменов,
• \( n_{K} = 9 \) — количество спортсменов из Китая,
• \( n_{R} = 8 \) — количество спортсменов из России,
• \( k = 6 \) — количество спортсменов из Китая, которое мы хотим получить,
• \( m = n - n_{K} - n_{R} = 30 - 9 - 8 = 13 \) — количество спортсменов из других стран.

Теперь найдем количество способов выбрать 6 спортсменов из Китая и 24 спортсменов из остальных:

1. Количество способов выбрать 6 спортсменов из 9 китайцев: \[ C(n_{K}, k) = C(9, 6) = \frac{9!}{6!(9-6)!} = \frac{9!}{6!3!} = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1} = 84 \]

2. Количество способов выбрать оставшихся 24 спортсмена из 21 (8 российских + 13 остальных): \[ C(n - n_{K}, 24) = C(21, 24) = 0 \]

Так как нельзя выбрать 24 человека из 21, ответ будет равен 0.

Таким образом, вероятность того, что 6 спортсменов будут из Китая среди 30 спортсменов – это событие невозможно, и вероятность равна 0.