найдите длину вектора а(6;-8)

Чтобы найти длину (или модуль) вектора \( \mathbf{a} \) с координатами \( (6, -8) \), нужно использовать следующую формулу:

\[ |\mathbf{a}| = \sqrt{x^2 + y^2} \]

где \( x \) и \( y \) — это координаты вектора.

Шаги решения:

1. Запишем координаты вектора:

   • \( x = 6 \)
   • \( y = -8 \)

2. Подставим значения в формулу: \[ |\mathbf{a}| = \sqrt{6^2 + (-8)^2} \]

3. Посчитаем квадраты координат:

   • \( 6^2 = 36 \)
   • \( (-8)^2 = 64 \)

4. Теперь сложим полученные значения: \[ 36 + 64 = 100 \]

5. Найдём квадратный корень из суммы: \[ |\mathbf{a}| = \sqrt{100} = 10 \]

Ответ:

Длина вектора \( \mathbf{a} \) равна \( 10 \).

Таким образом, вектор \( (6, -8) \) имеет длину 10.