Реши

Привет! Давай попробуем вместе разобраться с задачей, которая перед нами.

На картинке я вижу математическое уравнение:

\( x^2 + 3x + \sqrt{x} = \sqrt{x + 4}, x^2 + 3x - 4 = 0. \)

Чтобы решить эту задачу, нужно решить квадратное уравнение \( x^2 + 3x - 4 = 0 \), а потом проверить окончательные корни в исходном уравнении с корнями.

Приступим к решению квадратного уравнения.

1. Найдем корни квадратного уравнения \( x^2 + 3x - 4 = 0 \) по формуле корней квадратного уравнения. Так как у нас задача не использовать формулы, мы попробуем разложить уравнение на множители.

Для начала найдём два числа, которые при умножении дают -4, а при сложении 3. Это числа 4 и -1.

2. Тогда уравнение принимает вид: \( (x + 4)(x - 1) = 0 \)

Это означает, что либо \( x + 4 = 0 \), либо \( x - 1 = 0 \).

3. Находим корни уравнения: \( x_1 = -4 \) \( x_2 = 1 \)

4. Теперь нам нужно проверить эти корни в исходном уравнении.

Начнем с \( x_1 = -4 \):

\( (-4)^2 + 3(-4) + \sqrt{-4} \)

Мы видим, что мы не можем взять корень из отрицательного числа (если рассматривать действ