Найдите сумму модулей отклонений от среднего арифметического для числового набора:а)-1;-9;8;-11;3 б) 2;1;4;0;5;6

Чтобы найти сумму модулей отклонений от среднего арифметического для заданных наборов чисел, следуйте этим шагам: ### Шаг 1: Найдите среднее арифметическое Среднее арифметическое (Ср. ариф.) находится как сумма всех чисел, делённая на их количество. ### Шаг 2: Найдите отклонения от среднего Для каждого числа в наборе посчитайте отклонение от среднего арифметического. Отклонение вычисляется как разность числа и среднего арифметического. ### Шаг 3: Найдите модуль отклонений Модуль отклонения — это положительное значение отклонения. Он обозначается как |x| и определяется как: - Если x ≥ 0, то |x| = x. - Если x < 0, то |x| = -x. ### Шаг 4: Найдите сумму модулей отклонений Сложите все абсолютные значения отклонений, чтобы получить итоговую сумму. Теперь применим эти шаги к каждому из наборов. ### Набор а): -1, -9, 8, -11, 3 1. **Найдите среднее арифметическое:** \[ Ср. ариф. = \frac{-1 + (-9) + 8 + (-11) + 3}{5} = \frac{-10}{5} = -2 \] 2. **Найдите отклонения от среднего:** - Для -1: \(-1 - (-2) = -1 + 2 = 1\) - Для -9: \(-9 - (-2) = -9 + 2 = -7\) - Для 8: \(8 - (-2) = 8 + 2 = 10\) - Для -11: \(-11 - (-2) = -11 + 2 = -9\) - Для 3: \(3 - (-2) = 3 + 2 = 5\) 3. **Найдите модуль отклонений:** - Для -1: |1| = 1 - Для -9: |-7| = 7 - Для 8: |10| = 10 - Для -11: |-9| = 9 - Для 3: |5| = 5 4. **Найдите сумму модулей отклонений:** \[ 1 + 7 + 10 + 9 + 5 = 32 \] ### Набор б): 2, 1, 4, 0, 5, 6 1. **Найдите среднее арифметическое:** \[ Ср. ариф. = \frac{2 + 1 + 4 + 0 + 5 + 6}{6} = \frac{18}{6} = 3 \] 2. **Найдите отклонения от среднего:** - Для 2: \(2 - 3 = -1\) - Для 1: \(1 - 3 = -2\) - Для 4: \(4 - 3 = 1\) - Для 0: \(0 - 3 = -3\) - Для 5: \(5 - 3 = 2\) - Для 6: \(6 - 3 = 3\) 3. **Найдите модуль отклонений:** - Для 2: |-1| = 1 - Для 1: |-2| = 2 - Для 4: |1| = 1 - Для 0: |-3| = 3 - Для 5: |2| = 2 - Для 6: |3| = 3 4. **Найдите сумму модулей отклонений:** \[ 1 + 2 + 1 + 3 + 2 + 3 = 12 \] ### Ответы: - Для набора а) сумма модулей отклонений от среднего арифметического равна **32**. - Для набора б) сумма модулей отклонений от среднего арифметического равна **12**.