abcd-квадрат, bc=10 см, на сторонах квадрата ab и ad построены полукруги. вычесли площадь полученной фигуры если π≈3

Для начала давайте разберемся с заданием. У нас есть квадрат ABCD, где длина стороны BC равна 10 см. На сторонах AB и AD построены полукруги. Нам нужно найти площадь полученной фигуры.

Шаг 1: Найти площадь квадрата

Сначала найдём площадь квадрата ABCD. Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

\[ S_{\text{квадрат}} = a^2 \]

где \( a \) — длина стороны квадрата. В нашем случае:

\[ S_{\text{квадрат}} = 10^2 = 100 \, \text{см}^2 \]

Шаг 2: Найти площадь полукругов

На сторонах AB и AD строятся полукруги. Длина каждой стороны квадрата равна 10 см, что является диаметром полукругов. Значит, радиус (r) полукруга равен:

\[ r = \frac{d}{2} = \frac{10}{2} = 5 \, \text{см} \]

Теперь давайте найдем площадь одного полукруга. Площадь круга рассчитывается по формуле:

\[ S_{\text{круг}} = \pi r^2 \]

Тогда площадь полукруга будет равна:

\[ S_{\text{полукруг}} = \frac{1}{2} \pi r^2 \]

Подставим значения:

\[ S_{\text{полукруг}} = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot (5^2) = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 25 = \frac{75}{2} = 37,5 \, \text{см}^2 \]

Поскольку у нас два полукруга (один на AB и один на AD), мы умножаем площадь одного полукруга на 2:

\[ S_{\text{2 полукруга}} = 2 \cdot 37,5 = 75 \, \text{см}^2 \]

Шаг 3: Найти общую площадь фигуры

Теперь мы можем найти общую площадь фигуры, складывая площадь квадрата и площадь двух полукругов:

\[ S_{\text{общая}} = S_{\text{квадрат}} + S_{\text{2 полукруга}} = 100 + 75 = 175 \, \text{см}^2 \]

Ответ

Таким образом, площадь полученной фигуры равна \( 175 \, \text{см}^2 \).