Реши

Привет! Давай вместе разберем задачу Б), которая на фотографии. Нам нужно решить уравнение:

\[ (x - 4)^2 - (2x - 3)^2 = 0 \]

Оно представляет собой разность квадратов двух выражений. Давай воспользуемся формулой сокращенного умножения \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\) чтобы раскрыть скобки. Подставим наши выражения в формулу, где \(a = x - 4\) и \(b = 2x - 3\), и получим:

\[ (x - 4 + 2x - 3)(x - 4 - (2x - 3)) = 0 \]

Теперь приведем подобные слагаемые и упростим выражение:

\[ (3x - 7)(-x - 1) = 0 \]

Теперь у нас есть произведение двух скобок, равное нулю. Это значит, что хотя бы одна из скобок должна равняться нулю. Решим два простых уравнения:

1. \(3x - 7 = 0\)
2. \(-x - 1 = 0\)

Из первого уравнения получаем \(x = \frac{7}{3}\), из второго \(x = -1\).

Таким образом, у нас два корня: \(x = \frac{7}{3}\) и \(x = -1\). Вот и всё, задача решена!