Половина поля засеяна овсомом, а другая половина пшеницы и рожью пшеница занимает 60 кв. м а рожь 1/6 часть всего поля вычисли какую площадь занимает овёс

Чтобы решить задачу, давайте сначала проанализируем информацию. 1. **Посевные культуры на поле:** - Половина поля засеяна овсом. - Одна половина - это пшеница (60 кв. м). - Другая половина - рожь, которая занимает \( \frac{1}{6} \) от всей площади поля. 2. **Обозначим площадь всего поля:** Пусть площадь поля обозначим как \( S \) квадратных метров. 3. **Разделим площадь на культуры:** - Пшеница занимает 60 кв. м. - Рожь занимает \( \frac{1}{6} S \) кв. м. - Овёс занимает оставшуюся половину поля, то есть \( \frac{1}{2} S \) кв. м. 4. **Сумма площадей пшеницы и ржи:** Поскольку пшеница и рожь занимают свою часть из общей площади, мы можем записать уравнение: \[ 60 + \frac{1}{6} S = \frac{1}{2} S \] 5. **Решим уравнение:** Для того чтобы решить это уравнение, сначала приведём все части к общему знаменателю. У нас здесь есть дроби, поэтому будет удобно выразить \( S \) через простые дроби. Заметим, что \( \frac{1}{2} \) и \( \frac{1}{6} \) можно привести к общему знаменателю, равному 6. Перепишем уравнение с общим знаменателем: \[ 60 + \frac{S}{6} = \frac{3S}{6} \] Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дробей: \[ 360 + S = 3S \] Теперь соберём все \( S \) в одну сторону: \[ 360 = 3S - S \] \[ 360 = 2S \] \[ S = \frac{360}{2} = 180 \text{ кв. м} \] 6. **Вычислим площадь овса:** Поскольку овёс занимает половину поля: \[ Площадь овса = \frac{1}{2} S = \frac{1}{2} \cdot 180 = 90 \text{ кв. м} \] Итак, **площадь, занимаемая овсом, составляет 90 квадратных метров.**