Найдите отклонения от среднего арифметического чисел набора: б) 9,8;3,4;1,2;-9,2;4,9;-4,1.
Чтобы найти отклонения от среднего арифметического чисел набора, следуем следующим шагам:
Шаг 1: Найдем среднее арифметическое
Для начала нам нужно найти среднее арифметическое данных чисел. Среднее арифметическое (Ср) вычисляется по формуле:
\[ Ср = \frac{a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_n}{n} \]
где \(a_1, a_2, ... a_n\) — это числа в наборе, а \(n\) — количество чисел.
В нашем случае набор чисел: 9,8; 3,4; 1,2; -9,2; 4,9; -4,1.
Сначала найдем сумму:
\[ 9,8 + 3,4 + 1,2 + (-9,2) + 4,9 + (-4,1) = 9,8 + 3,4 + 1,2 - 9,2 + 4,9 - 4,1 \]
Считаем шаг за шагом:
- \(9,8 + 3,4 = 13,2\)
- \(13,2 + 1,2 = 14,4\)
- \(14,4 - 9,2 = 5,2\)
- \(5,2 + 4,9 = 10,1\)
- \(10,1 - 4,1 = 6\)
Теперь у нас есть сумма: 6.
Количество чисел \(n = 6\).
Теперь вычислим среднее арифметическое:
\[ Ср = \frac{6}{6} = 1 \]
Шаг 2: Найдем отклонения от среднего арифметического
Теперь мы находим отклонения каждого числа от среднего арифметического. Отклонение для числа \(a_i\) определяется как:
\[ d_i = a_i - Ср \]
Теперь вычислим отклонения для каждого числа:
Для 9,8: \[ d_1 = 9,8 - 1 = 8,8 \]
Для 3,4: \[ d_2 = 3,4 - 1 = 2,4 \]
Для 1,2: \[ d_3 = 1,2 - 1 = 0,2 \]
Для -9,2: \[ d_4 = -9,2 - 1 = -10,2 \]
Для 4,9: \[ d_5 = 4,9 - 1 = 3,9 \]
Для -4,1: \[ d_6 = -4,1 - 1 = -5,1 \]
Результат
Теперь мы можем записать все отклонения:
- Для 9,8: 8,8
- Для 3,4: 2,4
- Для 1,2: 0,2
- Для -9,2: -10,2
- Для 4,9: 3,9
- Для -4,1: -5,1
Итоги
Таким образом, отклонения от среднего арифметического для данного набора чисел составляют:
- 8,8
- 2,4
- 0,2
- -10,2
- 3,9
- -5,1
