Давайте решим задачу шаг за шагом и поясним каждый этап.
Шаг 1: Определение данных задачи
- У нас есть 30 г насыщенного раствора нитрата натрия при 60 °С.
- Мы смешиваем его с 100 г 5%-ного раствора нитрата натрия.
Шаг 2: Найдем массу нитрата натрия в 5%-ном растворе
Для 5%-ного раствора нитрата натрия (NaNO₃) мы можем найти массу соли следующим образом:
- 5% от 100 г = (5/100) × 100 г = 5 г.
Таким образом, в 100 г 5%-ного раствора содержится 5 г нитрата натрия.
Шаг 3: Определение массы нитрата натрия в насыщенном растворе
Для нахождения массы нитрата натрия в 30 г насыщенного раствора, нужно знать, сколько нитрата в данной концентрации.
Допустим, согласно таблице, при 60 °С растворимость нитрата натрия составляет X граммов на 100 г воды (данной информации из таблицы у нас нет, поэтому обозначим X).
Масса растворителя (воды) в 30 г насыщенного раствора будет определяться следующим образом:
- Масса раствора = масса соли + масса воды.
- Обозначим массу соли в насыщенном растворе как ( m_s ).
Из условий задачи, если ( m_w ) - масса воды в растворе:
[ 30 , \text{г} = m_s + m_w ]
Мы знаем, что:
[ \frac{m_s}{m_w} = \frac{X}{100} ]
Отсюда видно, что:
[ m_s = \frac{X}{100} \cdot m_w ]
Теперь подставим это выражение в уравнение для 30 г:
[ 30 = \frac{X}{100} \cdot m_w + m_w ]
Объединим:
[ 30 = m_w \left(1 + \frac{X}{100}\right) ]
Отсюда:
[ m_w = \frac{30}{1 + \frac{X}{100}} ]
Следовательно:
[ m_s = \frac{X}{100} \cdot \frac{30}{1 + \frac{X}{100}} = \frac{30X}{100 + X} ]
Шаг 4: Общее количество нитрата натрия
Теперь у нас есть две массы соли:
- ( m_s ) из насыщенного раствора: ( \frac{30X}{100 + X} )
- ( 5 , \text{г} ) из 5%-ного раствора.
Общее количество солей, которое мы получили:
[ m_{total} = \frac{30X}{100 + X} + 5 ]
Шаг 5: Общая масса раствора
Общая масса полученного раствора:
[ m_{solution} = 30 + 100 = 130 , \text{г} ]
Шаг 6: Массовая доля нитрата натрия в растворе
Массовая доля ( \omega ) нитрата натрия в растворе выражается формулой:
[ \omega = \frac{m_{total}}{m_{solution}} \times 100% ]
Подставляем вместе с ранее найденными массами:
[ \omega = \frac{\frac{30X}{100 + X} + 5}{130} \times 100% ]
На этом этапе можно сказать, что для окончательного вычисления значения массовой доли соли нам нужна конкретная величина X (растворимость нитрата натрия при 60 °С), которая бы вытекала из таблицы. Поскольку в этой задаче у нас нет конкретных чисел для X, мы не можем выразить окончательный ответ.
Итоги
Для завершения решения задачи, необходимо обратиться к таблице, чтобы уточнить растворимость нитрата натрия в 60 °С. Это значение подставляется в формулы выше, чтобы получить точный процент массовой доли.
Таким образом, если у вас есть данные из таблицы, пожалуйста, предоставьте их, чтобы мы могли завершить решение.
