Найдите дисперсию чисел набора а)3 3 6 б)5 7 3

Чтобы найти дисперсию наборов чисел, нам нужно следовать определенному алгоритму. Давайте разберёмся со слева направо: ### Шаги для нахождения дисперсии 1. **Найти среднее арифметическое (м)**. 2. **Найти отклонения от среднего** для каждого элемента (xi - m). 3. **Квадрат отклонений** (xi - m)². 4. **Найти среднее значение квадратов отклонений**, что и будет дисперсией (D). Теперь применим эти шаги к каждому набору чисел. ### Набор а) 3, 3, 6 **Шаг 1: Найти среднее арифметическое (m)** \[ m = \frac{3 + 3 + 6}{3} = \frac{12}{3} = 4 \] **Шаг 2: Найти отклонения от среднего для каждого элемента:** - Для первого элемента: \( 3 - 4 = -1 \) - Для второго элемента: \( 3 - 4 = -1 \) - Для третьего элемента: \( 6 - 4 = 2 \) **Шаг 3: Квадрат отклонений:** - Для первого элемента: \( (-1)² = 1 \) - Для второго элемента: \( (-1)² = 1 \) - Для третьего элемента: \( (2)² = 4 \) **Шаг 4: Найти дисперсию:** \[ D = \frac{1 + 1 + 4}{3} = \frac{6}{3} = 2 \] Таким образом, дисперсия набора а) 3, 3, 6 равна 2. --- ### Набор б) 5, 7, 3 **Шаг 1: Найти среднее арифметическое (m)** \[ m = \frac{5 + 7 + 3}{3} = \frac{15}{3} = 5 \] **Шаг 2: Найти отклонения от среднего для каждого элемента:** - Для первого элемента: \( 5 - 5 = 0 \) - Для второго элемента: \( 7 - 5 = 2 \) - Для третьего элемента: \( 3 - 5 = -2 \) **Шаг 3: Квадрат отклонений:** - Для первого элемента: \( (0)² = 0 \) - Для второго элемента: \( (2)² = 4 \) - Для третьего элемента: \( (-2)² = 4 \) **Шаг 4: Найти дисперсию:** \[ D = \frac{0 + 4 + 4}{3} = \frac{8}{3} \approx 2.67 \] Таким образом, дисперсия набора б) 5, 7, 3 равна примерно 2.67. ### Итог: - Дисперсия набора а) 3, 3, 6 равна 2. - Дисперсия набора б) 5, 7, 3 равна приблизительно 2.67.