Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: 18x² + 10y² +7z² - (5y² + 722 - 10x²).

Давайте подробно решим задачу по преобразованию выражения в многочлен стандартного вида. ### Шаг 1: Запишем выражение Исходное выражение: \[ 18x^2 + 10y^2 + 7z^2 - (5y^2 + 722 - 10x^2) \] ### Шаг 2: Уберем скобки При раскрытии скобок важно учесть знак минус перед скобками. Мы меняем знак всех членов, находящихся в скобках: \[ 18x^2 + 10y^2 + 7z^2 - 5y^2 - 722 + 10x^2 \] ### Шаг 3: Сложим одинаковые члены Теперь мы соберем все одноименные члены: - Члены с \( x^2 \): \[ 18x^2 + 10x^2 = 28x^2 \] - Члены с \( y^2 \): \[ 10y^2 - 5y^2 = 5y^2 \] - Члены с \( z^2 \) остаются без изменений: \[ 7z^2 \] - Остальной член: \[ -722 \] ### Шаг 4: Запишем окончательный многочлен Теперь объединим все полученные члены в одно выражение: \[ 28x^2 + 5y^2 + 7z^2 - 722 \] ### Ответ Таким образом, многочлен в стандартном виде будет записан так: \[ 28x^2 + 5y^2 + 7z^2 - 722 \] Это и есть окончательный результат преобразования исходного выражения.