Геологи взвешивали 3 куска горных пород: гранит, мрамор и базальт. Гранит и мрамор вместе весят 33 кг, мрамор и базальт 39 кг, гранит и базальт 36 кг. Найди вес каждого куска горных пород.

Давайте обозначим вес гранита как \( G \), вес мрамора как \( M \), а вес базальта как \( B \). У нас есть три уравнения: 1. \( G + M = 33 \) (гранит и мрамор) 2. \( M + B = 39 \) (мрамор и базальт) 3. \( G + B = 36 \) (гранит и базальт) Теперь мы можем решить эту систему уравнений. 1. Из первого уравнения выразим \( M \): \[ M = 33 - G \] 2. Подставим это значение в второе уравнение: \[ (33 - G) + B = 39 \] \[ B = 39 - 33 + G \] \[ B = 6 + G \] 3. Подставим \( B \) в третье уравнение: \[ G + (6 + G) = 36 \] \[ 2G + 6 = 36 \] \[ 2G = 36 - 6 \] \[ 2G = 30 \] \[ G = 15 \] Теперь мы можем найти \( M \) и \( B \): 1. Найдём \( M \): \[ M = 33 - G = 33 - 15 = 18 \] 2. Найдём \( B \): \[ B = 6 + G = 6 + 15 = 21 \] Таким образом, вес каждого куска горной породы: - Гранит \( G = 15 \) кг - Мрамор \( M = 18 \) кг - Базальт \( B = 21 \) кг