В театре нужно отремонтировать 120 кресел. Первая мастерская может завер- шить этот ремонт за 12 дней, а вторая — за 4 дня. За сколько дней они смогут отремон- тировать все кресла, если будут работать вместе?

Чтобы решить задачу о ремонте кресел в театре, воспользуемся следующим подходом: 1. **Найдем производительность каждой мастерской.** - Первая мастерская может отремонтировать 120 кресел за 12 дней. Значит, за один день она ремонтирует: \[ \frac{120 \text{ кресел}}{12 \text{ дней}} = 10 \text{ кресел в день.} \] - Вторая мастерская может отремонтировать 120 кресел за 4 дня. Значит, за один день она ремонтирует: \[ \frac{120 \text{ кресел}}{4 \text{ дня}} = 30 \text{ кресел в день.} \] 2. **Сложим производительность обеих мастерских.** - Общее количество кресел, которое ремонтируют обе мастерские вместе за один день: \[ 10 \text{ кресел} + 30 \text{ кресел} = 40 \text{ кресел в день.} \] 3. **Теперь найдем, за сколько дней обе мастерские смогут отремонтировать все 120 кресел.** - Для этого поделим общее количество кресел на их совместную производительность: \[ \frac{120 \text{ кресел}}{40 \text{ кресел в день}} = 3 \text{ дня.} \] Таким образом, если обе мастерские будут работать вместе, они смогут отремонтировать все 120 кресел за **3 дня**.